精英家教網(wǎng)如圖：EB、EC是⊙O的兩條切線，B、C是切點(diǎn)，A、D是⊙O上兩點(diǎn)，如果∠E=50°，∠DCF=40°，則∠A的度數(shù)是
 
．
分析：做出輔助線，根據(jù)四邊形一對對角互補(bǔ)，得到四點(diǎn)共圓，根據(jù)四點(diǎn)的性質(zhì)，得到和角A有關(guān)的角的度數(shù)，根據(jù)同弧所對的圓周角等于圓心角的一半，得到結(jié)果．
解答：解：連接OC，OB．
則OB⊥BE，OC⊥EF，
∴O，B，E，C四點(diǎn)共圓，
∵∠E=50°
∴∠BOC=130°．
∠A的度數(shù)是
1
2
∠BOC+40°=105°
故答案為：105°
點(diǎn)評：本題考查圓周角定理，考查四點(diǎn)共圓的判斷和性質(zhì)，是一個(gè)基礎(chǔ)題，題目涉及到內(nèi)容比較少，應(yīng)用的原理比較簡單．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖：EB、EC是⊙O的兩條切線，B、C是切點(diǎn)，A、D是⊙O上兩點(diǎn)，如果∠E=46°，∠DCF=32°，則∠A的度數(shù)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，EB、EC是⊙O的兩條切線，B、C是切點(diǎn)，A、D是⊙O上兩點(diǎn)，如果∠E=46°，∠DCF=32°，則∠A的大小為
99°
99°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（考生注意：請?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
A．（選修4-5 不等式選講）
若任意實(shí)數(shù)x使m≥|x+2|-|5-x|恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
[7，+∞）
[7，+∞）
；
B．（選修4-1 幾何證明選講）
如圖：EB、EC是⊙O的兩條切線，B、C是切點(diǎn)，A、D是⊙O上兩點(diǎn)，如果∠E=46°，∠DCF=32°，則∠A的度數(shù)是
99°
99°
；
C．（選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
極坐標(biāo)系下，直線ρcos(θ-
π
4
)=
2
與圓ρ=
2
的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，EB、EC是⊙O的兩條切線，B、C是切點(diǎn)，A、D是⊙O上兩點(diǎn)，如果∠E=46°，∠DCF=32°，則∠A的大小為（　�。�
A、70°B、80°C、90°D、99°

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