（
x
+1）4（x-1）5展開式中x4的系數(shù)為（　�。�
A、-40B、10C、40D、45
分析：先將展開式的系數(shù)轉(zhuǎn)化成幾個二項展開式系數(shù)乘積的和，再利用二項展開式的通項公式求出各個二項式的系數(shù)．
解答：解：(
x
+1)4(x-1)5展開式中x4的系數(shù)是下列幾部分的和：
(
x
+1)4的常數(shù)項與（x-1）5展開式的含x4的項的系數(shù)的乘積
(
x
+1)4含x項的系數(shù)與（x-1）5展開式的含x3的項的系數(shù)的乘積
(
x
+1)4含x2項的系數(shù)與（x-1）5展開式的含x2的項的系數(shù)的乘積
∵(
x
+1)4展開式的通項為Tr+1=
C
r
4
x
r
2

（x-1）5展開式的通項為Tk+1=C5rx5-r（-1）r=（-1）rC5rx5-r
∴(
x
+1)4(x-1)5展開式中x4的系數(shù)為C40（-C51）+
C
2
4
C
2
5
+C44（-C53）=45
故選項為D
點評：本題考查數(shù)學(xué)的等價轉(zhuǎn)化的能力和二項展開式的通項公式的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）滿足f（0）=1和f（x+1）-f（x-1）=4x+4．
（1）求f（x）的解析式．
（2）求f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給下列五個命題：
（1）若f（2-x）=f（2+x），則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱；
（2）若f（2-x）=f（2+x），則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱；
（3）函數(shù)y=f（1+x）與函數(shù)y=f（3-x）的圖象關(guān)于x=2對稱；
（4）函數(shù) y=f（1+x）與函數(shù)y=f（3-x）的圖象關(guān)于x=1對稱；
（5）若f（2-x）=f（2+x），則函數(shù)y=f（x+2）的圖象關(guān)于y軸對稱．
其中正確的命題序號是
（1）（4）（5）
（1）（4）（5）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=f（x），f（x）=f（4-x），且x∈（-1，3]時，f（x）=
cos
π
2
x，  x∈(-1，1]
1-|x-2|，  x∈(1，3]
，則函數(shù)g（x）=4f（x）-x的零點個數(shù)為（　　）
A、5B、4C、3D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

對于函數(shù)f（x），g（x），h（x），如果存在實數(shù)a，b，使得h（x）=af（x）+bg（x），那么稱h（x）為f（x），g（x）的線性生成函數(shù)．
（1）給出如下兩組函數(shù)，試判斷h（x）是否分別為f（x），g（x）的線性生成函數(shù)，并說明理由．
第一組：數(shù)學(xué)公式；
第二組：f（x）=x2-x，g（x）=x2+x+1，h（x）=x2-x+1．
（2）已知f（x）=log2x，g（x）=log0.5x的線性生成函數(shù)為h（x），其中a=2，b=1．若不等式3h2（x）+2h（x）+t＜0在x∈[2，4]上有解，求實數(shù)t的取值范圍；
（3）已知數(shù)學(xué)公式的線性生成函數(shù)h（x），其中a＞0，b＞0．若h（x）≥b對a∈[1，2]恒成立，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省蘇州中學(xué)高三（上）調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

對于函數(shù)f（x），g（x），h（x），如果存在實數(shù)a，b，使得h（x）=af（x）+bg（x），那么稱h（x）為f（x），g（x）的線性生成函數(shù)．
（1）給出如下兩組函數(shù)，試判斷h（x）是否分別為f（x），g（x）的線性生成函數(shù)，并說明理由．
第一組：；
第二組：f（x）=x2-x，g（x）=x2+x+1，h（x）=x2-x+1．
（2）已知f（x）=log2x，g（x）=log0.5x的線性生成函數(shù)為h（x），其中a=2，b=1．若不等式3h2（x）+2h（x）+t＜0在x∈[2，4]上有解，求實數(shù)t的取值范圍；
（3）已知的線性生成函數(shù)h（x），其中a＞0，b＞0．若h（x）≥b對a∈[1，2]恒成立，求實數(shù)b的取值范圍．

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