Question

兩個(gè)實(shí)習(xí)生每人加工一個(gè)零件．加工為一等品的概率分別為

2

3

和

3

4

，兩個(gè)零件是否加工為一等品相互獨(dú)立，則這兩個(gè)零件中恰有一個(gè)一等品的概率為（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  5

  12

• C、

  1

  4

• D、

  1

  6

Answer 1

分析：根據(jù)題意，分析可得，這兩個(gè)零件中恰有一個(gè)一等品包含僅第一個(gè)實(shí)習(xí)生加工一等品與僅第二個(gè)實(shí)習(xí)生加工一等品兩種互斥的事件，而兩個(gè)零件是否加工為一等品相互獨(dú)立，進(jìn)而由互斥事件與獨(dú)立事件的概率計(jì)算可得答案．

解答：解：記兩個(gè)零件中恰好有一個(gè)一等品的事件為A，
即僅第一個(gè)實(shí)習(xí)生加工一等品（A₁）與僅第二個(gè)實(shí)習(xí)生加工一等品（A₂）兩種情況，
則P（A）=P（A₁）+P（A₂）=

2

3

×

1

4

+

1

3

×

3

4

=

5

12

，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率與互斥事件的概率加法公式，解題前，注意區(qū)分事件之間的相互關(guān)系（對(duì)立，互斥，相互獨(dú)立）．