函數(shù)f(x)=lnx+
1
2
x的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（　　）
分析：由于函數(shù)在（0，+∞）單調(diào)遞增且連續(xù)，根據(jù)零點(diǎn)判定定理只要滿足f（a）f（b）＜0即為滿足條件的區(qū)間；
解答：解：因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=lnx+
1
2
x，（x＞0）
f（
1
e
）=ln
1
e
+
1
2e
=-1+
1
2e
＜0，
f（1）=ln1+
1
2
=
1
2
＞0，
∴f（
1
e
）f（1）＜0，根據(jù)零點(diǎn)定理可得，
∴函數(shù)f(x)=lnx+
1
2
x的零點(diǎn)所在的區(qū)間（
1
e
，1），
故選C；
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查函數(shù)零點(diǎn)的吧判定定理及其應(yīng)用，解題的過程中要注意函數(shù)的定義域，是一道基礎(chǔ)題；
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
lnx+ax
(a∈R)．
（Ⅰ）求f（x）的極值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）=1的圖象在區(qū)間（0，e2]上有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南開區(qū)二模）設(shè)函數(shù)f(x)=lnx-
1
2
ax2+x．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求f（x）的最大值；
（2）令F(x)=f(x)+
1
2
ax2-x+
a
x
（0＜x≤3），以其圖象上任意一點(diǎn)P（x0，y0）為切點(diǎn)的切線的斜率k≤
1
2
恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)a=0時(shí)，方程mf（x）=x2有唯一實(shí)數(shù)解，求正數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=lnx-
12
x2的單調(diào)遞增區(qū)間是
（0，1]
（0，1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)0≤a＜
1
2
時(shí)，討論函數(shù)f(x)=lnx-ax+
1-a
x
-1（a∈R）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①命題p：?x∈R，sinx≤1，則￢p：?x∈R，sinx＜1；
②當(dāng)x＞1時(shí)，有1nx+
1
lnx
≥2；
③函數(shù)f(x)=
lnx-x2+2x，(x＞0)
2x+1，(x≤0)
的零點(diǎn)個(gè)數(shù)有3個(gè)；
④設(shè)有五個(gè)函數(shù)y=x-1，y=x
1
2
，y=x3，y=x2，y=2|x|，其中既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上是增函數(shù)的有2個(gè)．
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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