【題目】某中學(xué)一位高三班主任對本班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對待班級工作的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，得到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示：

積極參加班級工作

不積極參加班級工作

合計(jì)

學(xué)習(xí)積極性高

18

7

25

學(xué)習(xí)積極性不高

6

19

25

合計(jì)

24

26

50

如果隨機(jī)調(diào)查這個(gè)班的一名學(xué)生，求事件A：抽到不積極參加班級工作且學(xué)習(xí)積極性不高的學(xué)生的概率；

若不積極參加班級工作且學(xué)習(xí)積極性高的7名學(xué)生中有兩名男生，現(xiàn)從中抽取兩名學(xué)生參加某項(xiàng)活動，請用字母代表不同的學(xué)生列舉出抽取的所有可能結(jié)果；

在的條件下，求事件B：兩名學(xué)生中恰有1名男生的概率．

【答案】(1) (2)見解析；(3)

【解析】

名學(xué)生中，不積極參加班級工作且學(xué)習(xí)積極性不高的學(xué)生有19人，由此能求出事件A：抽到不積極參加班級工作且學(xué)習(xí)積極性不高的學(xué)生的概率．

不積極參加班級工作且學(xué)習(xí)積極性高的7名學(xué)生中有兩名男生，設(shè)為A，B，另外五名女生設(shè)為a，b，c，d，e，現(xiàn)從中抽取兩名學(xué)生參加某項(xiàng)活動，能用字母代表不同的學(xué)生列舉出抽取的所有可能結(jié)果．

事件B：兩名學(xué)生中恰有1名男生，則事件B包含的基本事件有10種，由此能求出事件B：兩名學(xué)生中恰有1名男生的概率．

名學(xué)生中，不積極參加班級工作且學(xué)習(xí)積極性不高的學(xué)生有19人，

事件A：抽到不積極參加班級工作且學(xué)習(xí)積極性不高的學(xué)生的概率．

不積極參加班級工作且學(xué)習(xí)積極性高的7名學(xué)生中有兩名男生，設(shè)為A，B，另外五名女生設(shè)為a，b，c，d，e，

現(xiàn)從中抽取兩名學(xué)生參加某項(xiàng)活動，

用字母代表不同的學(xué)生列舉出抽取的所有可能結(jié)果有21種，分別為：

AB，Aa，Ab，Ac，Ad，Ae，Ba，Bb，Bc，Bd，Be，ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，cd，ce，de．

事件B：兩名學(xué)生中恰有1名男生，

則事件B包含的基本事件有10種，分別為：

Aa，Ab，Ac，Ad，Ae，Ba，Bb，Bc，Bd，Be，

事件B：兩名學(xué)生中恰有1名男生的概率．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐的底面為菱形，且，，，與相交于點(diǎn).

（1）求證：底面；

（2）求直線與平面所成的角的值；

（3）求平面與平面所成二面角的值.（用反三角函數(shù)表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，正方體的棱長為1，為線段，上的動點(diǎn)，過點(diǎn)的平面截該正方體的截面記為S，則下列命題正確的是______

①當(dāng)且時(shí)，S為等腰梯形；

②當(dāng)分別為，的中點(diǎn)時(shí)，幾何體的體積為；

③當(dāng)M為中點(diǎn)且時(shí)，S與的交點(diǎn)為R，滿足；

④當(dāng)M為中點(diǎn)且時(shí)，S為五邊形；

⑤當(dāng)且時(shí)，S的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某縣一中學(xué)的同學(xué)為了解本縣成年人的交通安全意識情況，利用假期進(jìn)行了一次全縣成年人安全知識抽樣調(diào)查.已知該縣成年人中的擁有駕駛證，先根據(jù)是否擁有駕駛證，用分層抽樣的方法抽取了100名成年人，然后對這100人進(jìn)行問卷調(diào)查，所得分?jǐn)?shù)的頻率分布直方圖如下圖所示.規(guī)定分?jǐn)?shù)在80以上（含80）的為“安全意識優(yōu)秀”.

擁有駕駛證

沒有駕駛證

合計(jì)

得分優(yōu)秀

得分不優(yōu)秀

25

合計(jì)

100

（1）補(bǔ)全上面的列聯(lián)表，并判斷能否有超過的把握認(rèn)為“安全意識優(yōu)秀與是否擁有駕駛證”有關(guān)？

（2）若規(guī)定參加調(diào)查的100人中分?jǐn)?shù)在70以上（含70）的為“安全意識優(yōu)良”，從參加調(diào)查的100人中根據(jù)安全意識是否優(yōu)良，按分層抽樣的方法抽出5人，再從5人中隨機(jī)抽取3人，試求抽取的3人中恰有一人為“安全意識優(yōu)良”的概率.

附表及公式：，其中.

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；

（2）設(shè)是的導(dǎo)函數(shù)，若對任意的恒成立，求的取值范圍；

（3）設(shè)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，求在區(qū)間上的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，ABCD是正方形，E是PA的中點(diǎn)．

(Ⅰ)求證：PC∥平面EBD；

(Ⅱ)求證：平面PBC⊥平面PCD.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓，為坐標(biāo)原點(diǎn)，動點(diǎn)在圓外，過點(diǎn)作圓的切線，設(shè)切點(diǎn)為.

（1）若點(diǎn)運(yùn)動到處，求此時(shí)切線的方程；

（2）求滿足的點(diǎn)的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱中，平面側(cè)面，且

（1）求證： ;

（2）若直線與平面所成的角為，請問在線段上是否存在點(diǎn)，使得二面角的大小為，請說明理由.

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