Question

(2006山東，22)已知點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，其中n=1，2，3，…．

(1)證明：數(shù)列是等比數(shù)列；

(2)設(shè)，求及數(shù)列的通項(xiàng)；

(3)記，求數(shù)列的前n項(xiàng)和，并證明．

Answer 1

答案：略
解析：

解析：(1)由已知， ∴． ∵， ，兩邊取對(duì)數(shù)得： ． 即， 是公比為2的等比數(shù)列． (2)由(1)知 ， ，　　(*) ， 由(*)式得． (3)． ． ． 又， ． ∵ 又．