在由數(shù)字1，2，3，4，5組成的所有沒有重復數(shù)字的5位數(shù)中，大于23145且小于43521的數(shù)共有

[　　]

A．56個

B．57個

C．58個

D．60個

答案：C
解析：

　　解法一：(直接法)

　　當首位排2，次位排3時，有A－1種；次位排4、5時有2A種，共計17種；

　　當首位排3，A種，共計24種；

　　當首位排4，次位排3時，有A－1種；次位排1、2時有2A種，共計17種；

　　以上總計17＋24＋17＝58種．

　　解法二：(間接法)

　　不作限定時有＝120種；

　　當首位排1或5時，各有A種，共計48種不滿足要求；

　　當首位排2，次位排1時，有A種；而次位排3時有1種，共計7種不滿足要求；

　　當首位排4，次位排5時，有A種；而次位排3時有1種，共計7種不滿足要求；

　　因此共有120－48－7－7＝58種排法，即58個數(shù)．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

5、在由數(shù)字1，2，3，4，5組成的所有沒有重復數(shù)字的5位數(shù)中，大于23145且小于43521的數(shù)共有
58
種．

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12、在由數(shù)字1，2，3，4，5組成的所有沒有重復數(shù)字的5位數(shù)中，大于23145且小于43521的數(shù)共有（　�。�

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7、在由數(shù)字1、2、3、4、5組成的所有沒有重復數(shù)字的5位數(shù)中，比32145大的數(shù)共有（　　）

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在由數(shù)字1，2，3，4組成的所有沒有重復數(shù)字的4位數(shù)中，大于2314的數(shù)共有
15
15
個．

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