若定義運算a⊕b=，則函數(shù)f（x）=log2x⊕的值域是（ ）
A．[0，+∞）
B．（0，1]
C．[1，+∞）
D．R
【答案】分析：先由定義確定函數(shù)f（x）的解析式，再根據(jù)函數(shù)的定義域和單調性求函數(shù)的值域
解答：解：令，即log2x＜-log2x
∴2log2x＜0
∴0＜x＜1
令，即log2x≥-log2x
∴2log2x≥0
∴x≥1
又∵
∴
當0＜x＜1時，函數(shù)單調遞減，∴此時f（x）∈（0，+∞）
當x≥1時，函數(shù)f（x）=log2x單調遞增，∴此時f（x）∈[0，+∞）
∴函數(shù)f（x）的值域為[0，+∞）
故選A
點評：本題考查解對數(shù)不等式以及對數(shù)函數(shù)的值域，求對數(shù)函數(shù)的值域要注意函數(shù)的單調性．屬簡單題
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若定義運算a*b=
a
b
(a＜b)
(a≥b)
，則函數(shù)f（x）=3x*3-x的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若定義運算a⊕b=
b，a＜b
a，a≥b
，則函數(shù)f（x）=log2x⊕log
1
2
x的值域是（　�。�

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若定義運算a⊕b=
b，a＜b
a，a≥b
，則函數(shù)f（x）=（-2x+1）⊕2x的值域是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若定義運算a⊕b=
b，a＜b
a，a≥b
則函數(shù)f（x）=2x⊕(
1
2
)x的值域為
[1，+∞）
[1，+∞）
（用區(qū)間表示）．

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