【題目】一工廠對某條生產(chǎn)線加工零件所花費時間進行統(tǒng)計，得到如下表的數(shù)據(jù)：

零件數(shù)x（個）

10

20

30

40

50

加工時間y（分鐘）

62

68

75

82

88

（1）從加工時間的五組數(shù)據(jù)中隨機選擇兩組數(shù)據(jù)，求該兩組數(shù)據(jù)中至少有一組數(shù)據(jù)小于加工時間的均值的概率；

（2）若加工時間與零件數(shù)具有相關關系，求關于的回歸直線方程；若需加工個零件，根據(jù)回歸直線預測其需要多長時間.

(，)

【答案】（1）（2）108分鐘.

【解析】

（1）利用列舉法和古典概型的概率公式計算可得；

（2）根據(jù)公式計算可得回歸方程，根據(jù)回歸公式計算可得答案.

解：（1）

記：“兩組數(shù)據(jù)中至少有一組數(shù)據(jù)小于加工時間的均值” 為事件A，

基本事件：（62，68），（62，75），（62，82），（62，88），（68，75），（68，82），（68，88），（75，82），（75，88），（82，88）共10種，

其中事件：（62，68），（62，75），（62，82），（62，88），（68，75），（68，82），（68，88）共7個，所以.

（2）由題，,

所以回歸方程為.

時，，即預測其加工80個零件需要108分鐘.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，經(jīng)過點B（0，1）．設橢圓G的右頂點為A，過原點O的直線l與橢圓G交于P，Q兩點（點Q在第一象限），且與線段AB交于點M．

（Ⅰ）求橢圓G的標準方程；

（Ⅱ）是否存在直線l，使得△BOP的面積是△BMQ的面積的3倍？若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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【題目】為了響應國家號召，某校組織部分學生參與了“垃圾分類，從我做起”的知識問卷作答，并將學生的作答結果分為“合格”與“不合格”兩類與“問卷的結果”有關？

不合格

合格

男生

14

16

女生

10

20

（1）是否有90%以上的把握認為“性別”與“問卷的結果”有關？

（2）在成績合格的學生中，利用性別進行分層抽樣，共選取9人進行座談，再從這9人中隨機抽取5人發(fā)送獎品，記拿到獎品的男生人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學期望．

附：

0．100

0．050

0．010

0．001

2．703

3．841

6．635

10．828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，，，，，O為的中點.

（1）證明：平面；

（2）若，，，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某超市從現(xiàn)有甲、乙兩種酸奶的日銷售量（單位：箱）的1200個數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)均在區(qū)間內(nèi)）中，按照的比例進行分層抽樣，統(tǒng)計結果按，，，，，分組，整理如下圖：

（1）求頻率分布直方圖（圖乙）中的值，并估計1200個日銷售量中，數(shù)據(jù)在區(qū)間中的個數(shù).

（2）從日銷售量在的甲種酸奶的數(shù)據(jù)樣本中抽取3個，記在內(nèi)的數(shù)據(jù)個數(shù)為，求的分布列.

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【題目】黨的十九大明確把精準脫貧作為決勝全面建成小康社會必須打好的三大攻堅戰(zhàn)之一,為堅決打贏脫貧攻堅戰(zhàn)，某幫扶單位為幫助定點扶貧村扶貧. 此幫扶單位為了了解某地區(qū)貧困戶對其所提供的幫扶的滿意度，隨機調(diào)查了40個貧困戶，得到貧困戶的滿意度評分如下：

貧困戶編號

評分

貧困戶編號

評分

貧困戶編號

評分

貧困戶編號

評分

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

78

73

81

92

95

85

79

84

63

86

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

88

86

95

76

97

78

88

82

76

89

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

79

83

72

74

91

66

80

83

74

82

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

93

78

75

81

84

77

81

76

85

89

用系統(tǒng)抽樣法從40名貧困戶中抽取容量為10的樣本，且在第一分段里隨機抽到的評分數(shù)據(jù)為92.

（1）請你列出抽到的10個樣本的評分數(shù)據(jù)；

（2）計算所抽到的10個樣本的均值和方差；

（3）在（2）條件下，若貧困戶的滿意度評分在之間，則滿意度等級為“級”.運用樣本估計總體的思想，現(xiàn)從（1）中抽到的10個樣本的滿意度為“級”貧困戶中隨機地抽取2戶，求所抽到2戶的滿意度均評分均“超過80”的概率.

（參考數(shù)據(jù)：）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐P－ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA＝AB＝BC＝2，D為線段AC的中點，E為線段PC上一點.

(1)求證：PA⊥BD；

(2)求證：平面BDE⊥平面PAC；

(3)當PA∥平面BDE時，求三棱錐E－BCD的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知過原點的動直線與圓:相交于不同的兩點，.

（1）求圓的圓心坐標；

（2）求線段的中點的軌跡的方程；

（3）是否存在實數(shù)，使得直線:與曲線只有一個交點?若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.

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【題目】已知正四棱錐的底面邊長和高都為2.現(xiàn)從該棱錐的5個頂點中隨機選取3個點構成三角形，設隨機變量表示所得三角形的面積.

（1）求概率的值；

（2）求隨機變量的概率分布及其數(shù)學期望.

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