【題目】觀察如圖等式，照此規(guī)律，第n個等式為 ．

【答案】n+（n+1）+…+（3n﹣2）=（2n﹣1）2
【解析】 解：等式的右邊為1，9，25，49，即12 ， 32 ， 52 ， 72…，為奇數(shù)的平方．
等式的左邊為正整數(shù)為首項，每行個數(shù)為對應(yīng)奇數(shù)的和，
∴第n個式子的右邊為（2n﹣1）2 ，
左邊為n+（n+1）+…+（3n﹣2），
∴第n個等式為：n+（n+1）+…+（3n﹣2）=（2n﹣1）2 ．
所以答案是：n+（n+1）+…+（3n﹣2）=（2n﹣1）2 ．
【考點精析】本題主要考查了歸納推理的相關(guān)知識點，需要掌握根據(jù)一類事物的部分對象具有某種性質(zhì),退出這類事物的所有對象都具有這種性質(zhì)的推理,叫做歸納推理才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖， 為圓的直徑，點在圓上， ，矩形所在的平面和圓所在的平面互相垂直，且.

（1）求證：平面平面；

（2）求幾何體的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）的圖象過的（-2，16）．

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；

（2）若f（2m+5）＜f（3m+3），求m的取值范圍．

【答案】（1）f（x）=； （2）m＜2.

【解析】

（1）將代入可得，從而可得函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)（1）中所求解析式判斷是實數(shù)集上的減函數(shù)，不等式等價于，解不等式即可得結(jié)果.

（1）∵函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）的圖象過點（-2，16），

∴a-2=16

∴a=，即f（x）=，

（2）∵f（x）=為減函數(shù)，f（2m+5）＜f（3m+3），

∴2m+5＞3m+3，

解得m＜2．

【點睛】

本題主要考查了指數(shù)函數(shù)的解析式和指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，意在考查綜合應(yīng)用所學知識解答問題的能力，屬于基礎(chǔ)題.

【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】2017年APEC會議于11月10日至11日在越南峴港舉行，某研究機構(gòu)為了了解各年齡層對APEC會議的關(guān)注程度，隨機選取了100名年齡在[20，45]內(nèi)的市民舉行了調(diào)查，并將結(jié)果繪制成如圖所示的頻率分布直方圖（分組區(qū)間分布為[20，25），[25.30），[30，35），[35，40），[40，45]）．

（1）求選取的市民年齡在[30，35）內(nèi)的人數(shù)；

（2）若從第3，4組用分層抽樣的方法選取5名市民進行座談，再從中選取2人參與APEC會議的宣傳活動，求參與宣傳活動的市民中至少有一人的年齡在[35，40）內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC⊥BC，點D是AB的中點．求證：

（1）AC⊥BC1；

（2）AC1∥平面B1CD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了了解學生對消防知識的了解情況，從高一年級和高二年級各選取100名同學進行消防知識競賽.下圖（1）和下圖（2）分別是對高一年級和高二年級參加競賽的學生成績按， ， ， 分組，得到的頻率分布直方圖.

（1）請計算高一年級和高二年級成績小于60分的人數(shù)；

（2）完成下面列聯(lián)表，并回答：有多大的把握可以認為“學生所在的年級與消防常識的了解存在相關(guān)性”？

附：臨界值表及參考公式： ， .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)f（x）的對稱軸是x=-1，f（x）在R上的最小值是0，且f（1）=4．

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；

（2）若g（x）=（λ-1）f（x-1）-λx-3在x∈[-1，1]上是增函數(shù)，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在R的奇函數(shù)，且當x＜0時，f（x）=1+3x．

（1）求f（x）的解析式并畫出其圖形；

（2）求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義在R上的奇函數(shù)f（x），當x≥0時，f（x）=，則關(guān)于x的函數(shù)F（x）=f（x）-的所有零點之和為______．

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