不等式|x-2|+|2x+5|＜6的解集為
{x|-3＜x＜-1}
{x|-3＜x＜-1}
．
分析：由不等式可得可得①
x＜-
5
2
2-x-2x-5＜6
，或 ②
-
5
2
≤x＜2
2-x+2x+5＜6
，或③
x≥2
x-2+2x+5＜6
．分別求得
①、②、③的解集，再取并集，即得所求．
解答：解：由不等式|x-2|+|2x+5|＜6可得①
x＜-
5
2
2-x-2x-5＜6
，或 ②
-
5
2
≤x＜2
2-x+2x+5＜6
，或③
x≥2
x-2+2x+5＜6
．
解①求得-3＜x＜-
5
2
，解②求得-
5
2
≤x＜-1，解③求得 x∈∅．
把①、②、③的解集取并集，可得原不等式的解集為 {x|-3＜x＜-1}，
故答案為 {x|-3＜x＜-1}．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查絕對(duì)值不等式的解法，體現(xiàn)了等價(jià)轉(zhuǎn)化和分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若不等式|x-2|+|x+3|＞a，對(duì)于x∈R均成立，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式|x-2|+|x-3|＜a
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，解不等式；
（Ⅱ）如果不等式的解集為空集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式|x-2|+|x|≥a-
3a
對(duì)于任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
（-∞，-1]∪（0，3]
（-∞，-1]∪（0，3]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•和平區(qū)二模）若關(guān)于x的不等式|x+2|+|x-3|≤|a-1|存在實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．
（-∞，-4]∪[6，+∞）
（-∞，-4]∪[6，+∞）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•肇慶一模）不等式|x+2|+|x|≥4的解集是
（-∞，-3]∪[1，+∞）
（-∞，-3]∪[1，+∞）
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案