(2007江西師大附中模擬)如圖所示，在平面四邊形ABCD中，AB=AD=1，∠BAD=θ，而△BCD是正三角形．

(1)將四邊形ABCD面積S表示為θ的函數(shù)：

(2)求S的最大值及此時(shí)θ角的值．

答案：略
解析：

解析：(1)△ABC的面積，

∵△BDC是正三角形，則△BDC的面積．而在△ABD中由余弦定理可知：．于是四邊形ABCD的面積，，其中0＜θ＜π．

(2)由及0＜θ＜π．則．在時(shí)，S取得最大值．此時(shí)．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

(2007江西師大附中模擬)設(shè)a＜0，對(duì)于函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是

[　　]

A．有最大值而無(wú)最小值

B．有最小值而無(wú)最大值

C．有最大值且有最小值

D．既無(wú)最大值又無(wú)最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

(2007江西師大附中模擬)給出下列四個(gè)命題，其中真命題的個(gè)數(shù)為

[　　]

①向量a、b，滿足，則a與b的夾角為銳角；

②存在四個(gè)面都是直角三角形的四面體；

③已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到A(1，2)的距離等于它到直線x＋y－3=0的距離，則M點(diǎn)的軌跡為拋物線；

④已知數(shù)列為遞增數(shù)列，且，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍為．

A．l

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

(2007江西師大附中模擬)如下圖，把邊長(zhǎng)為a的正方形剪去圖中的陰影部分，沿圖中所畫的折成一個(gè)正三棱錐，則這個(gè)正三棱錐的高是

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：022

(江西師大附中模擬)已知正方體的棱長(zhǎng)為3，O是底面的中心，則點(diǎn)O與截面的距離為________．

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