Question

給出四個命題：①線段AB在平面α內(nèi)，則直線AB不在α內(nèi)；②兩平面有一個公共點(diǎn)，則一定有無數(shù)個公共點(diǎn)；③三條平行直線共面；④有三個公共點(diǎn)的兩平面重合．其中正確命題的個數(shù) 為    ．

Answer 1

【答案】分析：線段AB在平面α內(nèi)，直線AB也在α內(nèi)；兩平面有一個公共點(diǎn)，則一定有無數(shù)個公共點(diǎn)，這些點(diǎn)在兩個平面的交線上；三條平行直線不一定共面；有三個公共點(diǎn)的兩平面重合或交于一點(diǎn)．
解答：解：線段AB在平面α內(nèi)，直線AB也在α內(nèi)，故①不正確，
兩平面有一個公共點(diǎn)，則一定有無數(shù)個公共點(diǎn)，這些點(diǎn)在兩個平面的交線上，故②正確，
三條平行直線不一定共面，故③不正確，
有三個公共點(diǎn)的兩平面重合或交于一條直線，故④不正確，
綜上可知有一個命題正確，
故答案為：1
點(diǎn)評：本題考查平面的基本性質(zhì)及推論，本題解題的關(guān)鍵是不要漏掉條件中可能出現(xiàn)的情況，本題是一個基礎(chǔ)題．