已知關(guān)于x的一元二次函數(shù)
(1)設(shè)集合P={1,2, 3}和Q={-1,1,2,3,4},分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為和,求函數(shù)在區(qū)間[上是增函數(shù)的概率;
(2)設(shè)點(diǎn)(,)是區(qū)域內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn),求函數(shù)上是增函數(shù)的概率.
⑴⑵
(1)∵函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)軸為
要使在區(qū)間上為增函數(shù),
當(dāng)且僅當(dāng)>0且
若=1則=-1,
若=2則=-1,1
若=3則=-1,1
∴事件包含基本事件的個(gè)數(shù)是1+2+2=5
∴所求事件的概率為
(2)由(1)知當(dāng)且僅當(dāng)且>0時(shí),
函數(shù)上為增函數(shù),
依條件可知試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)?img width=149 height=77 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/192/230592.gif">
構(gòu)成所求事件的區(qū)域?yàn)槿切尾糠?/p>
由
∴所求事件的概率為.
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