若數(shù)學(xué)公式是函數(shù)f（x）=sin 2x+acos2x（a∈R，為常數(shù)）的零點(diǎn)，則f（x）的最小正周期是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    π
  3. C.
    2π
  4. D.
    4π
B
分析：把（，0）代入函數(shù)解析式求出a的值，然后運(yùn)用三角運(yùn)算化簡整理函數(shù)解析式，由三角函數(shù)周期公式可求周期．
解答：因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/3197.png' />是函數(shù)f（x）=sin 2x+acos2x（a∈R，為常數(shù)）的零點(diǎn)，所以f（）=sin +acos2=0，
∴1+a=0，∴a=-2．
則f（x）=sin 2x+acos2x=sin 2x-2cos2x=sin 2x-cos 2x-1=sin（2x-）-1．
∴f（x）的最小正周期為π．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的周期性和函數(shù)的零點(diǎn)概念，考查了三角函數(shù)的化簡問題，解答此題的關(guān)鍵是三角公式的記憶，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在D上的函數(shù)，如果滿足：存在常數(shù)M＞0，對任意x∈D都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)．
（1）試判斷函數(shù)f(x)=2sin(x+
π
6
)+3在實(shí)數(shù)集R上，函數(shù)g(x)=x3+
3
x
在[
1
3
，3]上是不是有界函數(shù)？若是，請給出證明；若不是，請說出理由．
（2）若已知某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動距離S與時(shí)間t的關(guān)系為S(t)=
1
4
t4+3lnt-at，要使在t∈[
1
3
，3]上每一時(shí)刻的瞬時(shí)速度的絕對值都不大于13，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
3x-1
x+1
．
（1）已知s=-t+
1
2
（t＞1），求證：f（
t-1
t
）=
s+1
s
；
（2）證明：存在函數(shù)t=φ（s）=as+b（s＞0），滿足f（
s+1
s
）=
t-1
t
；
（3）設(shè)x1=
11
17
，xn+1=f（xn），n=1，2，…．問：數(shù)列{
1
xn-1
}是否為等差數(shù)列？若是，求出數(shù)列{xn}中最大項(xiàng)的值；若不是，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù).

（Ⅰ）若函數(shù)f(x)在區(qū)間上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（Ⅱ）若是函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)，求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最大值；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)b，使得函數(shù)g(x)=bx的圖象與函數(shù)f(x)的圖象恰有3個(gè)交點(diǎn)？若存在，請求出b的取值范圍；若不存在，試說明理由.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

定義在D上的函數(shù)，如果滿足：存在常數(shù)M＞0，對任意x∈D都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)．
（1）試判斷函數(shù)f(x)=2sin(x+
π
6
)+3在實(shí)數(shù)集R上，函數(shù)g(x)=x3+
3
x
在[
1
3
，3]上是不是有界函數(shù)？若是，請給出證明；若不是，請說出理由．
（2）若已知某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動距離S與時(shí)間t的關(guān)系為S(t)=
1
4
t4+3lnt-at，要使在t∈[
1
3
，3]上每一時(shí)刻的瞬時(shí)速度的絕對值都不大于13，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省紹興市上虞市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

定義在D上的函數(shù)，如果滿足：存在常數(shù)M＞0，對任意x∈D都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)．
（1）試判斷函數(shù)在實(shí)數(shù)集R上，函數(shù)在上是不是有界函數(shù)？若是，請給出證明；若不是，請說出理由．
（2）若已知某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動距離S與時(shí)間t的關(guān)系為，要使在上每一時(shí)刻的瞬時(shí)速度的絕對值都不大于13，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案