Question

下列命題中，其中假命題是（　�。�

• A、對分類變量X與Y的隨機變量K²的觀測值k來說，k越小，“X與Y有關系”可信程度越大．
• B、用相關指數(shù)R²來刻畫回歸的效果時，R²的值越大，說明模型擬合的效果越好．
• C、兩個隨機變量相關性越強，則相關系數(shù)的絕對值越接近1．
• D、樣本數(shù)據(jù)的標準差越大，則數(shù)據(jù)的離散程度越大；標準差越小，則數(shù)據(jù)的離散程度越小．

Answer 1

考點：相關系數(shù)

專題：概率與統(tǒng)計

分析：①中對分類變量X與Y的隨機變量K²的觀測值k來說，K²越大，“X與Y有關系”可信程度越大；
②用來衡量模擬效果好壞的幾個量，即相關指數(shù)、殘差平方和、相關系數(shù)及殘差圖中帶狀區(qū)域的寬窄進行分析，殘差平方和越小越好，帶狀區(qū)域的寬度越窄，說明模型的擬合精度越高，R²越大，模型的擬合效果越好，相關系數(shù)|r|越大，模型的擬合效果越好；
③兩個隨機變量相關性越強，則相關系數(shù)的絕對值越接近1；
④樣本數(shù)據(jù)的標準差越大，則數(shù)據(jù)的離散程度越大；標準差越小，則數(shù)據(jù)的離散程度越�。�

解答： 解：①對分類變量X與Y的隨機變量的K²觀測值來說，K²越大，“X與Y有關系”可信程度越大，故A錯誤；
②用相關指數(shù)R²的值判斷模型的擬合效果，R²越大，模型的擬合效果越好，故B正確；
③兩個隨機變量相關性越強，則相關系數(shù)的絕對值越接近1，故C正確；
④樣本數(shù)據(jù)的標準差越大，則數(shù)據(jù)的離散程度越大；標準差越小，則數(shù)據(jù)的離散程度越小，故D正確．
故選：A．

點評：本題主要考查回歸分析，屬于基礎題，解答此題的關鍵是理解對于擬合效果好壞的幾個量的大小反映的擬合效果的好壞，以及對于某組數(shù)據(jù)可以采用幾種不同的回歸方程進行分析，可以通過比較相關系數(shù)的值選擇較大的模型作為這組數(shù)據(jù)的模型．