【題目】某中學舉行了一次“數(shù)學基礎知識競賽”活動．為了了解本次競賽學生的成績情況，從中抽取了部分學生的分數(shù)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本（樣本容量為）進行統(tǒng)計．按照的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分數(shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在的數(shù)據(jù)）．

（1）求樣本容量和頻率分布直方圖中的，的值；

（2）在選取的樣本中，從競賽成績在80分以上（含80分）的學生中隨機抽取2名學生參加“市級數(shù)學基礎知識競賽”，求所抽取的2名學生中恰有一人得分在內的概率．

【答案】（1），， （2）

【解析】

（1）利用頻率分布直方圖能求出樣本容量和頻率分布直方圖中的，的值；

（2）由頻率分布直方圖得分數(shù)在內的學生有人，分數(shù)在內的學生有人，即可得到恰有一人得分在內的概率.

（1）由題意知：樣本容量，

頻率分布直方圖中的，

.

（2）由頻率分布直方圖得分數(shù)在內的學生有人，分數(shù)在內的學生有人，

所以，所抽取的2名學生中恰有一人得分在內的概率.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1+tan1°）（1+tan2°）…（1+tan43°）（1+tan44°）= ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合A={-4，2a-1，a2}，B={a-5，1-a，9}，分別求適合下列條件的a的值．

(1)9∈(A∩B)；(2){9}=A∩B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】新型冠狀病毒肺炎疫情爆發(fā)以來，疫情防控牽掛著所有人的心. 某市積極響應上級部門的號召，通過沿街電子屏、微信公眾號等各種渠道對此戰(zhàn)“疫”進行了持續(xù)、深入的懸窗，幫助全體市民深入了解新冠狀病毒，增強戰(zhàn)勝疫情的信心. 為了檢驗大家對新冠狀病毒及防控知識的了解程度，該市推出了相關的知識問卷，隨機抽取了年齡在15~75歲之間的200人進行調查，并按年齡繪制頻率分布直方圖如圖所示，把年齡落在區(qū)間和內的人分別稱為“青少年人”和“中老年人”. 經統(tǒng)計“青少年人”和“中老年人”的人數(shù)比為19:21. 其中“青少年人”中有40人對防控的相關知識了解全面，“中老年人”中對防控的相關知識了解全面和不夠全面的人數(shù)之比是2:1.

（1）求圖中的值；

（2）現(xiàn)采取分層抽樣在和中隨機抽取8名市民，從8人中任選2人，求2人中至少有1人是“中老年人”的概率是多少？

（3）根據(jù)已知條件，完成下面的2×2列聯(lián)表，并根據(jù)統(tǒng)計結果判斷：能夠有99.9%的把握認為“中老年人”比“青少年人”更加了解防控的相關知識？

了解全面

了解不全面

合計

青少年人

中老年人

合計

附表及公式：，其中

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù).

(1)當時，求函數(shù)的最大值；

(2)令，其圖象上任意一點處切線的斜率恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

(3)當，，方程有唯一實數(shù)解，求正數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C：=2px經過點（1，2）．過點Q（0，1）的直線l與拋物線C有兩個不同的交點A，B，且直線PA交y軸于M，直線PB交y軸于N．

（Ⅰ）求直線l的斜率的取值范圍；

（Ⅱ）設O為原點，，，求證：為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】雙曲線的左、右焦點分別是，拋物線的焦點與點重合，點是拋物線與雙曲線的一個交點，如圖所示.

(1)求雙曲線及拋物線的標準方程；

(2)設直線與雙曲線的過一、三象限的漸近線平行，且交拋物線于兩點，交雙曲線于點，若點是線段的中點，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（其中,且為常數(shù)）.

(1)若對于任意的，都有成立，求的取值范圍；

(2)在(1)的條件下，若方程在上有且只有一個實根，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，當時，恒有．當時， ．

（Ⅰ）求證： 是奇函數(shù)；

（Ⅱ）若，試求在區(qū)間上的最值；

（Ⅲ）是否存在，使對于任意恒成立？若存在，求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，說明理由．

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