Question

若總體中含有1650個(gè)個(gè)體，現(xiàn)在要采用系統(tǒng)抽樣，從中抽取一個(gè)容量為35的樣本，分段時(shí)應(yīng)從總體中隨機(jī)剔除

5

個(gè)個(gè)體，編號(hào)后應(yīng)均分為

35

段，每段有

47

個(gè)個(gè)體．

Answer 1

分析：從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，系統(tǒng)抽樣的前面兩個(gè)步驟是：（1）將總體中的N個(gè)個(gè)體進(jìn)行編號(hào)；（2）將整個(gè)編號(hào)按k分段，當(dāng)

N

n

為整數(shù)時(shí)，k=

N

n

；當(dāng)

N

n

不是整數(shù)時(shí)，從總體中剔除一些個(gè)體，使剩下的總體中的個(gè)體的個(gè)數(shù)N′能被n整除，本題中學(xué)生總數(shù)不能被容量整除，故應(yīng)從總體中隨機(jī)剔除個(gè)體，保證整除即可．

解答：解：學(xué)生總數(shù)不能被容量整除，根據(jù)系統(tǒng)抽樣的方法，
故應(yīng)從總體中隨機(jī)剔除個(gè)體，保證整除．
∵1650÷35=47…5．
那么應(yīng)從總體中隨機(jī)剔除個(gè)體的數(shù)目是5，
編號(hào)后應(yīng)均分為 35段，每段有 47個(gè)個(gè)體．
故答案為：3；35；47．

點(diǎn)評(píng)：本題考查系統(tǒng)抽樣，系統(tǒng)抽樣的步驟，得到總數(shù)不能被容量整除時(shí)，應(yīng)從總體中隨機(jī)剔除個(gè)體，保證整除是解題的關(guān)鍵．