在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)到兩條坐標(biāo)軸的距離之和等于它到點(diǎn)的距離，記點(diǎn)的軌跡為曲線(xiàn).
(1)給出下列三個(gè)結(jié)論：
①曲線(xiàn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；②曲線(xiàn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)；
③曲線(xiàn)與軸非負(fù)半軸，軸非負(fù)半軸圍成的封閉圖形的面積小于；
其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是_____;
(2)曲線(xiàn)上的點(diǎn)到原點(diǎn)距離的最小值為_(kāi)_____.

②③，.

解析試題分析：∵動(dòng)點(diǎn)到兩條坐標(biāo)軸的距離之和等于它到點(diǎn)的距離，
∴，∴，∴，或，，函數(shù)的圖像如圖所示，∴曲線(xiàn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)；曲線(xiàn)與軸非負(fù)半軸，軸非負(fù)半軸圍成的封閉圖形的面積小于；由與聯(lián)立可得，∴曲線(xiàn)上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的最小值為.
考點(diǎn)：1.軌跡方程；2.函數(shù)圖像.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知函數(shù)，定義函數(shù) 給出下列命題：
①； ②函數(shù)是奇函數(shù)；③當(dāng)時(shí)，若，，總有成立，其中所有正確命題的序號(hào)是          .

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已知偶函數(shù)滿(mǎn)足對(duì)任意，均有且，若方程恰有5個(gè)實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_______.

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定義在上的奇函數(shù)滿(mǎn)足：當(dāng)時(shí)且，則的解集為_(kāi)_____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則函數(shù)的圖象必定經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)
是       . 

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設(shè)>0，若函數(shù)=sincos在區(qū)間[－，]上單調(diào)遞增，則的范圍是_____________．

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若對(duì)于給定的負(fù)實(shí)數(shù)，函數(shù)的圖象上總存在點(diǎn)C，使得以C為圓心，1為半徑的圓上有兩上不同的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為2，則的取值范圍為        .

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下列各組函數(shù)中，是同一個(gè)函數(shù)的有       .(填寫(xiě)序號(hào))
①與          ②與
③與       ④與

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已知，，若偶函數(shù)滿(mǎn)足（其中m，n為常數(shù)），且最小值為1，則        ．

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