【題目】在一次購物抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，假設(shè)某10張券中有一等獎(jiǎng)券1張，可獲價(jià)值50元的獎(jiǎng)品；有二等獎(jiǎng)券3張，每張可獲價(jià)值10元的獎(jiǎng)品；其余6張沒有獎(jiǎng)，某顧客從此10張券中任抽2張，求：

（1）該顧客中獎(jiǎng)的概率；

（2）該顧客獲得的獎(jiǎng)品總價(jià)值X(元)的概率分布列和期望E(X)．

【答案】（1）；（2）分布列見解析，期望為16．

【解析】試題分析：

(1)利用對(duì)立事件公式可得該顧客中獎(jiǎng)的概率為 ；

(2)由超幾何分布求得分布列，然后求解數(shù)學(xué)期望可得期望值為16.

試題解析：

解法一：(1)P＝I－＝1－＝，即該顧客中獎(jiǎng)的概率為．

(2)ξ的所有可能值為：0，10，20，50，60(元)．P(ξ＝0)＝＝，P(ξ＝10)＝＝，

P(ξ＝20)＝＝，P(ξ＝50)＝＝，P(ξ＝60)＝＝．

ξ

0

10

20

50

60

P

bn＝an＝＋，

8an＋1an－16an＋1＋2an＋5＝0，

故ξ有分布列：

從而期望Eξ＝0×＋10×＋20×＋50×＋60×＝16．

解法二：（1）P＝＝＝，

（2）ξ的分布列求法同解法一

由于10張券總價(jià)值為80元，即每張的平均獎(jiǎng)品價(jià)值為8元，從而抽2張的平均獎(jiǎng)品價(jià)值Eξ=2×8=16（元）.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給定一個(gè)數(shù)列{an}，在這個(gè)數(shù)列里，任取m（m≥3，m∈N*）項(xiàng)，并且不改變它們?cè)跀?shù)列{an}中的先后次序，得到的數(shù)列{an}的一個(gè)m階子數(shù)列．
已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an= （n∈N* ， a為常數(shù)），等差數(shù)列a2 ， a3 ， a6是數(shù)列{an}的一個(gè)3子階數(shù)列．
（1）求a的值；
（2）等差數(shù)列b1 ， b2 ， …，bm是{an}的一個(gè)m（m≥3，m∈N*）階子數(shù)列，且b1= （k為常數(shù)，k∈N* ， k≥2），求證：m≤k+1
（3）等比數(shù)列c1 ， c2 ， …，cm是{an}的一個(gè)m（m≥3，m∈N*）階子數(shù)列，求證：c1+c1+…+cm≤2﹣ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線為參數(shù)），為參數(shù)）.

（1）化的參數(shù)方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；

（2）若上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)為為上的動(dòng)點(diǎn)，求的中點(diǎn)到直線為參數(shù)）距離的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某電腦公司有6名產(chǎn)品推銷員，其工作年限與推銷金額數(shù)據(jù)如下表：

推銷員編號(hào)

1

2

3

4

5

工作年限/年

3

5

6

7

9

推銷金額/萬元

2

3

3

4

5

（1）求年推銷金額關(guān)于工作年限的線性回歸方程；

（2）若第6名推銷員的工作年限為11年，試估計(jì)他的年推銷金額.

附：線性回歸方程中，，，其中為樣本平均值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 =（cosα，sinα）， =（cosβ，sinβ），0＜β＜α＜π．
（1）若| ﹣ |= ，求證： ⊥ ；
（2）設(shè) =（0，1），若 + = ，求α，β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=lnx﹣ax，g（x）=ex﹣ax，其中a為實(shí)數(shù)．
（1）若f（x）在（1，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)，且g（x）在（1，+∞）上有最小值，求a的取值范圍；
（2）若g（x）在（﹣1，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，試求f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】求經(jīng)過直線L1：3x + 4y – 5 = 0與直線L2：2x – 3y + 8 = 0的交點(diǎn)M，且滿足下列條件的直線方程

（1）與直線2x + y + 5 = 0平行 ；

（2）與直線2x + y + 5 = 0垂直；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量 ，其中．函數(shù)的圖象過點(diǎn)，點(diǎn)與其相鄰的最高點(diǎn)的距離為4．

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（Ⅱ）計(jì)算的值；

（Ⅲ）設(shè)函數(shù)，試討論函數(shù)在區(qū)間 [0，3] 上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將一個(gè)各面都涂了油漆的正方體，切割為125個(gè)同樣大小的小正方體，經(jīng)過攪拌后，從中隨機(jī)取一個(gè)小正方體，記它的涂漆面數(shù)為X，則X的均值E（X）=（ ）

A.
B.
C.
D.

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