已知sin（θ+
π
4
）=
3
5
，θ為鈍角，則cosθ=
 
．
考點：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：利用兩角和的正弦公式展開得sinθ與cosθ的方程，然后平方結(jié)合平方關(guān)系式又可得到一個sinθ與cosθ的方程，兩個方程聯(lián)立即可解出cosθ的值．
解答： 解：∵sin（θ+
π
4
）=
3
5
，
∴
2
2
sinθ+
2
2
cosθ=
3
5
-------①
兩邊平方得：2+4sinθcosθ=
36
25

∴sinθcosθ=-
7
50
------------②
由①②聯(lián)立解得：cosθ=
7
2
10
或cosθ=-
2
10
．
∵θ為鈍角，∴cosθ=-
2
10
．
故答案為：-
2
10
．
點評：本題考查了兩角和的正弦公式及同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，解決本題的關(guān)鍵是結(jié)合同角三角函數(shù)基本關(guān)系式構(gòu)建sinθ與cosθ的方程，要注意角的范圍．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知動圓過點M（-
3
，0），且與圓N：（x-
3
）2+y2=16相內(nèi)切．
（Ⅰ）求動圓的圓心P的軌跡方程；
（Ⅱ）已知點A（2，0），點B（1，0），過點B且斜率為k1（k1≠0）的直線l與（Ⅰ）中的軌跡相交于C、D兩點，直線AC、AD分別交直線x=3于E、F兩點，線段EF的中點為Q．記直線QB的斜率為k2，求證：k1•k2為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線f（x）=x3在x=n（n∈N*）處的切線與x軸的交點橫坐標為an，則數(shù)列{
1
anan+1
}的前8項和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的偽代碼中，若輸入的a，b，c依次是1，2，3，則輸出的c的值為
 
．

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若直線ax+2y+2=0與直線3x-y-2=0垂直，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x2-8|，若a≤b≤0，且f（a）=f（b），則a+b的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1+x+x2）（x2-
1
x
）6的展開式中的常數(shù)項為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=
f(x-5)，x＞0
2x+
∫
π
6
0
cos3tdt，x≤0
，則f（2014）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a、b、m、n∈R，且a2+b2=5，ma+nb=5，則m2+n2的最小值為
 
．

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