函數(shù)y=x2-2x(-1<x<2)的值域是( 。
分析:將二次函數(shù)進(jìn)行配方,利用區(qū)間和對(duì)稱(chēng)軸的關(guān)系確定函數(shù)的值域.
解答:解:y=x2-2x=(x-1)2-1,
所以二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為x=1,拋物線開(kāi)口向上,
因?yàn)?1<x<2,所以當(dāng)x=1時(shí),函數(shù)y最小,即y=-1.
因?yàn)?1距離對(duì)稱(chēng)軸遠(yuǎn),所以當(dāng)x=-1時(shí),y=1-2(-1)=3,
所以當(dāng)-1<x<2時(shí),-1≤y<3,
即函數(shù)的值域?yàn)閇-1,3).
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),二次函數(shù)的值域主要是通過(guò)配方,判斷區(qū)間和對(duì)稱(chēng)軸之間的關(guān)系.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)y=x2-2x+5(x∈[-1,2])的最大值是
8
8
,最小值是
4
4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)y=
x2-2x+1
的值域是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)y=x2+2x,x∈[-2,3],則值域?yàn)?!--BA-->
[-1,15]
[-1,15]

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

集合A為函數(shù)y=
x-1
x2-3x+2
的定義域,集合B為函數(shù)y=
-x2+2x+4
的值域,則A∩B=
[0,1)∪(1,2)∪(2,
5
]
[0,1)∪(1,2)∪(2,
5
]

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)y=x2+2x+3(x≥0)的值域?yàn)椋ā 。?/div>

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案