【題目】過點A（﹣6，10）且與直線l：x+3y+16=0相切于點B（2，﹣6）的圓的方程是 ．

【答案】x2+y2﹣12x﹣12y﹣88=0
【解析】解：設所求圓的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0， 則圓心C（ ， ）．∴kCB= ，由kCBkl=﹣1，得
（﹣ ）=﹣1，①
又有（﹣6）2+102﹣6D+10E+F=0，②
22+（﹣6）2+2D﹣6E+F=0．③
由①②③聯(lián)立可得D=﹣12，E=﹣12，F(xiàn)=﹣88．
∴圓的方程為x2+y2﹣12x﹣12y﹣88=0．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用圓的一般方程的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握圓的一般方程的特點：(1)①x2和y2的系數(shù)相同，不等于0．②沒有xy這樣的二次項；(2)圓的一般方程中有三個特定的系數(shù)D、E、F，因之只要求出這三個系數(shù)，圓的方程就確定了；(3)、與圓的標準方程相比較，它是一種特殊的二元二次方程，代數(shù)特征明顯，圓的標準方程則指出了圓心坐標與半徑大小，幾何特征較明顯．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C1：y2=2px（p＞0）與雙曲線C2： =1（a＞0．b＞0）有公共焦點F，且在第一象限的交點為P（3，2 ）．
（1）求拋物線C1 ， 雙曲線C2的方程；
（2）過點F且互相垂直的兩動直線被拋物線C1截得的弦分別為AB，CD，弦AB、CD的中點分別為G、H，探究直線GH是否過定點，若GH過定點，求出定點坐標；若直線GH不過定點，說明理由．

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【題目】某客運公司用A，B兩種型號的車輛承擔甲、乙兩地間的長途客運業(yè)務，每車每天往返一次．A，B兩種車輛的載客量分別為36人和60人，在甲地和乙地之間往返一次的營運成本分別為1600元/輛和2400元/輛．公司擬組建一個不超過21輛車的客運車隊，并要求B型車不多于A型車7輛．若每天要運送不少于900人從甲地去乙地的旅客，并于當天返回，為使公司從甲地去乙地的營運成本最小，那么應配備A型車、B型車各多少輛？營運成本最小為多少元？

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【題目】如圖所示，某人在M汽車站的北偏西20°的方向上的A處，觀察到點C處有一輛汽車沿公路向M站行駛，公路的走向是M站的北偏東40°，開始時，汽車到A的距離為31千米，汽車前進20千米后，到A的距離縮短了10千米．問汽車還需行駛多遠，才能到達M汽車站？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}和{bn}（bn≠0，n∈N*），滿足a1=b1=1，anbn+1﹣an+1bn+bn+1bn=0
（1）令cn= ，證明數(shù)列{cn}是等差數(shù)列，并求{cn}的通項公式
（2）若bn=2n﹣1 ， 求數(shù)列{an}的前n項和Sn ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設p：實數(shù)x滿足x2+4ax+3a2＜0，其中a≠0，命題q：實數(shù)x滿足 ．
（1）若a=﹣1，且p∨q為真，求實數(shù)x的取值范圍；
（2）若￢p是￢q的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知 的展開式各項系數(shù)和為M， 的展開式各項系數(shù)和為N，（x+1）n的展開式各項的系數(shù)和為P，且M+N﹣P=2016，試求 的展開式中：
（1）二項式系數(shù)最大的項；
（2）系數(shù)的絕對值最大的項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】要得到函數(shù) 的圖象，只需將函數(shù) 的圖象上所有的點的橫坐標伸長為原來的倍（縱坐標不變），再向平行移動個單位長度得到．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=cos2（x﹣ ）﹣sin2x． （Ⅰ）求 的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在 的最大值．

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