函數(shù)f(x)對x＞0有意義，且f(xy)=f(x)＋f(y)，則

[　　]

A．＜|f(8)|
B．＞|f(8)|
C．=|f(8)|
D．＋2=|f(8)|
答案：C
解析：

聯(lián)想對數(shù)的運(yùn)算法則，同底形的對數(shù)，對數(shù)相加，真數(shù)相乘。

舉例驗(yàn)證即可。


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

函數(shù)f(x)對x>0有意義，且滿足f(2)=1，f(xy)=f(x)+f(y)，f(x)為增函數(shù)。

（1）求證：f(1)=0；

(2)求f(4)；

(3)如果f(x)+f(x－3)≤2，求x的范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：全優(yōu)設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－2-2蘇教版 蘇教版 題型：047

設(shè)函數(shù)f(x)對定義域內(nèi)任意實(shí)數(shù)都有f(x)≠0，且f(x＋y)＝f(x)·f(y)成立．

求證：對定義域內(nèi)任意x都有f(x)＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x|x+m|+n,其中m,n∈R.

(1)求證:f(x)是奇函數(shù)的充要條件是m2+n2=0;

(2)若常數(shù)n=-4且f(x)＜0對任意x∈［0,1］恒成立,求m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=.

(1)在函數(shù)y=f(x)的圖象上是否存在一點(diǎn)(m,n),使得y=f(x)的圖象關(guān)于(m,n)對稱?

(2)設(shè)y=f-1(x)為y=f(x)的反函數(shù),令g(x)=f-1(),是否存在這樣的實(shí)數(shù)b,使得任意的a∈［, ］時(shí),對任意的x∈(0,+∞),不等式g(x)＞x-ax2+b恒成立?若存在,求出b的取值范圍;若不存在,說明理由.

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