對任意的實數(shù)x，不等式ax2+ax+4＞0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意可得a=0滿足條件，也可能是
a＞0
△=a2-16a＜0
，由此求得a的范圍．再把這兩個a的范圍取并集，即得所求．
解答： 解：∵對任意的實數(shù)x，不等式ax2+ax+4＞0恒成立，
顯然，a=0滿足條件．
也可能是
a＞0
△=a2-16a＜0
，解得0＜a＜16．
綜上可得，0≤a＜16，
故答案為：[0，16）．
點評：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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圓（x-1）2+（y-2）2=5在x軸上截得的弦長為
 
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（log23+log89）（log34+log98+log32）=
 
．

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若n∈N*，且n為奇數(shù)，則6n+Cn1•6n-1+Cn2•6n-2+…+Cnn-1•6被8除所得的余數(shù)是
 
．

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已知函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的單調(diào)函數(shù)，且對任意正數(shù)x，y都有f（xy）=f（x）+f（y），若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足f（Sn+2）-f（an）=f（3）（n∈N*），則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
9
+
y2
4+k
=1的離心率為
2
3
，則k的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=2，D為BC的中點，若
AD
•
BC
=-
3
2
，則AC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）對任意實數(shù)x恒有2f（x）-f（-x）=3x+1，則f（x）=（　�。�
A、x-1B、x+1
C、2x+1D、3x+3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程
x2
3+k
+
y2
2-k
=1表示橢圓，則k的取值范圍為（　　）
A、k＜2B、k＞-3
C、-3＜k＜2D、以上都不對

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