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已知空間向量
a
=（1，n，2），
b
=（-2，1，2），若2
a
-
b
與
b
垂直，則|
a
|等于（　�。�
A、
5
3
2
B、
21
2
C、
37
2
D、
3
5
2
分析：利用向量垂直關系，2
a
-
b
與
b
垂直，則（2
a
-
b
）•
b
=0，即可得出．
解答：解：∵
a
=（1，n，2），
b
=（-2，1，2），
∴2
a
-
b
=（4，2n-1，2），
∵2
a
-
b
與
b
垂直，
∴（2
a
-
b
）•
b
=0，
∴-8+2n-1+4=0，
解得，n=
5
2
，
∴
a
=(1，
5
2
，2)
∴|
a
|=
12+22+(
5
2
)2=
3
5
2
．
故選D．
點評：本題考查的知識點是向量的數量積判斷向量垂直，其中根據兩向量垂直數量積為0．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知空間向量
 a 
=（1，0），
 b 
=（2，k），＜
 a 
， 
 b 
＞=60°，則k的值為（　　）
A、2
3
B、-2
3
C、±2
3
D、±
2
3
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知空間向量
a
=（1，-λ，λ-1），
b
=（-λ，1-λ，λ-1）的夾角為鈍角，則實數λ的取值范圍是
2-
2
2
＜λ＜
2+
2
2
2-
2
2
＜λ＜
2+
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知空間向量
a
=(sinα-1，1)，
b
=(1，1-cosα)，
a
•
b
=
1
5
，α∈（0，
π
2
）．
（1）求sin2α及sinα，cosα的值；
（2）設函數f（x）=5cos（2x-α）+cos2x（x∈R），求f（x）的最小正周期和圖象的對稱中心坐標；
（3）求函數f（x）在區(qū)間[-
11π
24
，-
5π
24
]上的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知空間向量
a
=（-1，2，4），
b
=（x，-1，-2），并且
a
∥
b
，則x的值為（　�。�
A、10
B、
1
2
C、-10
D、-
1
2

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