Question

設(shè)函數(shù)，的零點(diǎn)分別為x₁，x₂，則（ ）
A．0＜x₁x₂＜1
B．x₁x₂=1
C．1＜x₁x₂＜2
D．x₁x₂≥2

Answer 1

【答案】分析：題目中函數(shù)方程中含有對數(shù)與指數(shù)式，不好直接求解零點(diǎn)，須結(jié)合函數(shù)的圖象解決，故先分別畫出對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的圖象考慮，利用函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決．
解答：解析：令f₁（x）=0得：log2x=，令f₂（x）=0得：logx=，
分別畫出左右兩邊函數(shù)的圖象，如圖所示．
由指數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖象知：x₁＞1＞x₂＞0，
于是有，得，
故選A．
點(diǎn)評：本題考查對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，函數(shù)的圖象是函數(shù)的一種表達(dá)形式，形象地顯示了函數(shù)的性質(zhì)，為研究它的數(shù)量關(guān)系提供了“形”的直觀性．