已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），滿足f（x+4）=-f（x），且在區(qū)間[0，2]上是增函數(shù)，則（　�。�
A、f（-10）＜f（3）＜f（40）B、f（40）＜f（3）＜f（-10）C、f（3）＜f（40）＜f（-10）D、f（-10）＜f（40）＜f（3）
分析：由題意可得，函數(shù)的周期為8，f（x）在區(qū)間[-2，2]上是增函數(shù)，可得f（-10）=f（-2）＜0，f（3）=-f（7）=-f（-1）＞0，f（40）=f（0）=0，從而得出結(jié)論．
解答：解：∵定義在R上的奇函數(shù)f（x），滿足f（x+4）=-f（x），
∴f（x+8）=f（x），
故函數(shù)的周期為8．
再根據(jù)f（x）在區(qū)間[0，2]上是增函數(shù)，可得f（x）在[-2，0]上也是增函數(shù)，
∴f（x）在區(qū)間[-2，2]上是增函數(shù)．
∵f（-10）=f（-2）＜f（0）=0，f（3）=-f（7）=-f（-1）＞0，f（40）=f（0）=0，
∴f（-10）＜f（40）＜f（3），
故選：D．
點評：本題主要考查函數(shù)的周期性、單調(diào)性的綜合應(yīng)用，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的單調(diào)遞增奇函數(shù)以f（x），若當(dāng)0≤θ≤
π2
時，f（cosθ+msinθ）+f（-2m-2）＜0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）．當(dāng)x＜0時，f（x）=x2+2x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）問：是否存在實數(shù)a，b（a≠b），使f（x）在x∈[a，b]時，函數(shù)值的集合為[
1
b
，
1
a
]？若存在，求出a，b；若不存在，請說明理由．

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已知定義在R上的奇函數(shù)，滿足,且在區(qū)間[0,2]上是增函

數(shù),則(     ).     

A.            B.

C.            D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆浙江省高二下學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知定義在R上的奇函數(shù)，滿足,且在區(qū)間[0,1]上是增函

數(shù),若方程在區(qū)間上有四個不同的根,則

（     ）

（A）     （B）      （C）      （D）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知定義在R上的單調(diào)遞增奇函數(shù)以f（x），若當(dāng)0≤θ≤數(shù)學(xué)公式時，f（cosθ+msinθ）+f（-2m-2）＜0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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