已知y是1+x和1-x的等比中項(xiàng)，則x+y的取值范圍是________．


分析：根據(jù)等比中項(xiàng)的概念，可得到x，y的方程，判斷（x，y）的軌跡為圓，再利用線性規(guī)劃知識(shí)求范圍即可．
解答：∵y是1+x和1-x的等比中項(xiàng)，∴y2=（1+x）（1-x）=1-x2
∴x2+y2=1
設(shè)x+y=z，則y=-x+z，為斜率-1的直線，且此直線與圓x2+y2=1有交點(diǎn)，
由有解可得，-≤z≤
又∵x+y=z，∴x+y的取值范圍是
故答案為
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等比中項(xiàng)的概念，以及線性規(guī)劃求范圍，屬于數(shù)列與線性規(guī)劃的綜合題．
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