化簡(jiǎn)：
1+sinα
1-sinα
-
1-sinα
1+sinα
，其中α為第三象限角．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：運(yùn)用同角的平方關(guān)系和商數(shù)關(guān)系化簡(jiǎn)，并結(jié)合正弦函數(shù)的值域和cosα＜0，即可得到．
解答： 解：
1+sinα
1-sinα
-
1-sinα
1+sinα

=
(1+sinα)2
(1-sinα)(1+sinα)
-
(1-sinα)2
(1+sinα)(1-sinα)

=
1+sinα
1-sin2α
-
1-sinα
1-sin2α
=
2sinα
1-sin2α
=
2sinα
|cosα|

由于α為第三象限角，則cosα＜0，
則有原式=
2sinα
-cosα
=-2tanα．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)，考查同角的平方關(guān)系和商數(shù)關(guān)系的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某中學(xué)高中學(xué)生有900名．為了考察他們的體重狀況，打算抽取容量為45的一個(gè)樣本．已知高一有400名學(xué)生，高二有300名學(xué)生，高三有200名學(xué)生．若采取分層抽樣的辦法抽取，則高一學(xué)生需要抽取的學(xué)生個(gè)數(shù)為（　�。�
A、20人B、15人
C、10人D、5人

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={x|1＜x＜2}，集合B={x|x＞1}，則A∩B=（　�。�
A、（-∞，-1）∪（1，2）
B、（1，+∞）
C、（1，2）
D、[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（
m-3
m+5
）2+（
4-2m
m+5
）2=1，求m值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知cosA=
17
22
，cosC=
1
14
，那么a：b：c=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面斜坐標(biāo)系中∠xOy=60°，平面上任意一點(diǎn)P的斜坐標(biāo)是這樣定義的：若
OP
=x
e1
+y
e2
（
e1
，
e2
）分別是與x，y軸同方向的單位向量），則P點(diǎn)的斜坐標(biāo)為（x，y）．在斜坐標(biāo)系中以O(shè)為圓心，2為半徑的圓的方程為（　�。�
A、x2+y2=2
B、x2+y2=4
C、x2+y2+xy=2
D、x2+y2+xy=4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x+2）=-f�。▁），當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=x．
（1）求f（π）的值；
（2）當(dāng)-4≤x≤4時(shí)，求f（x）的圖象與x軸圍成圖形的面積．
（3）求函數(shù)f（x）的解析式及單調(diào)區(qū)間．（不必寫推導(dǎo)過程）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|x2-3（a+1）x+2（3a+1）＜0}，B={x|
x-2a
x-(a2+1)
＜0}，若A⊆B，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率為
2
，點(diǎn)F為雙曲線C的右焦點(diǎn)，過F作傾斜角為60°的直線交C于A、B兩點(diǎn)，且
AF
=λ
FB
．則實(shí)數(shù)λ=
 
．

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