如圖所示的四棱錐中，底面為菱形，平面，為 的

中點，

求證：（I）平面； 

（II）平面⊥平面.


證明：（1）連結(jié)AC交BD于點O,連結(jié)OE.

∵四邊形ABCD是菱形，∴AO=CO.

∵E為PC的中點，∴EO∥PA。  ∵PA平面BDE,EO平面BDE,

∴PA∥平面BDE.          –

（2）∵PA⊥平面ABCD，BD平面ABCD，∴PA⊥BD，

∵四邊形ABCD是菱形，∴BD⊥AC.  ∵,∴BD⊥平面PAC,

∵BD平面PBD，∴平面PAC⊥平面PBD.    -


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 在正方形框格內(nèi)有一塊花紋（如圖所示），花紋剛好過點，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)花紋邊界是函數(shù)與圖象的一部分，現(xiàn)任取一個點，則點取自陰影部分的概率為        .        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


雙曲線的左、右焦點分別是，過作傾斜角為的直線交雙曲線右支于點，若垂直于軸，則雙曲線的離心率為

A．                             B．          

C．                             D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 已知直線與平面，給出下列三個結(jié)論：①若∥，∥，則∥；

②若∥，，則； ③若，∥，則．

其中正確的個數(shù)是

A．0                B．1            C．2            D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知正方體的棱長為2，則它的內(nèi)切球的表面積是          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 設(shè)復(fù)數(shù)，若成立，則點在

A. 第一象限  　                     B. 第二象限  

C. 第三象限 　　                        D. 第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知曲線C上任意一點到兩定點、的距離之和是4，且曲

線C的一條切線交x、y軸交于A、B兩點，則的面積的最小值為

            A.  4               B.             C.  8               D.  2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若每次分別輸入如下四個函數(shù)：

       ①；②；③；④． 則輸出函數(shù)的序號為

        A. ①          B. ②          C. ②③            D. ①④

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若，且，則是（    ）

A．第一象限角    B．第二象限角    C．第三象限角     D．第四象限角

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同步練習(xí)冊答案