甲、乙兩人同時參加奧運(yùn)志愿者的選拔賽,已知在備選的10道題中,甲能答對其中的6題,乙能答對其中的8題,規(guī)定每次考試都從備選題中隨機(jī)抽出3題進(jìn)行測試,至少答對2題才能入選.

   (1)求甲答對試題數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望;

   (2)求甲、乙兩人至少有一人入選的概率.

 

【答案】

(1)

(2)甲、乙兩人于少有一人考試合格的概率為

【解析】解:(1)依題意,甲答對主式題數(shù)的可能取值為0,1,2,3,則

   

           4分

    的分布列為

   

0

1

2

3

P

    甲答對試題數(shù)的數(shù)學(xué)期望為

      6分

   (2)設(shè)甲、乙兩人考試合格的事件分別為A、B,則

       9分

    因?yàn)槭录嗀、B相互獨(dú)立,甲、乙兩人考試均不合格的概率為

   

    甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率為

    答:甲、乙兩人于少有一人考試合格的概率為  12分

    另解:甲、乙兩人至少有一個考試合格的概率為

   

    答:甲、乙兩人于少有一人考試合格的概率為 

 

練習(xí)冊系列答案
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甲、乙兩人同時參加奧運(yùn)志愿者選拔賽的考試,已知在備選的10道題中,甲能答對其中的6道題,乙能答對其中的8道題.規(guī)定每次考試都從備選題中隨機(jī)抽出3道題進(jìn)行測試,至少答對2道題才能入選.
(I)求甲答對試題數(shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望;
(II)求甲、乙兩人至少有一人入選的概率.

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.甲、乙兩人同時參加奧運(yùn)志愿者的選拔賽,已知在備選的10道題中,甲能答對其中的6題,乙能答對其中的8題,規(guī)定每次考試都從備選題中隨機(jī)抽出3題進(jìn)行測試,至少答對2題才能入選.

   (1)求甲答對試題數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望;

   (2)求甲、乙兩人至少有一人入選的概率.

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

甲、乙兩人同時參加奧運(yùn)志愿者的選拔賽,已知在備選的10道題中,甲能答對其中的6題,乙能答對其中的8題,規(guī)定每次考試都從備選題中隨機(jī)抽出3題進(jìn)行測試,至少答對2題才能入選.

   (1)求甲答對試題數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望;

   (2)求甲、乙兩人至少有一人入選的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2006年四川省成都市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

甲、乙兩人同時參加奧運(yùn)志愿者選拔賽的考試,已知在備選的10道題中,甲能答對其中的6道題,乙能答對其中的8道題.規(guī)定每次考試都從備選題中隨機(jī)抽出3道題進(jìn)行測試,至少答對2道題才能入選.
(I)求甲答對試題數(shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望;
(II)求甲、乙兩人至少有一人入選的概率.

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