在△ABC所在平面a外有一點(diǎn)P，且PA=PB=PC，則P在a內(nèi)的射影是△ABC的（　�。�
分析：令點(diǎn)P在平面ABC上的投影為O，利用已知條件，結(jié)合勾股定理，證明出OA=OB=OC，進(jìn)而根據(jù)三角形五心的定義，得到結(jié)論．
解答：解：設(shè)點(diǎn)P作平面ABC的射影O，由題意：PA=PB=PC，因?yàn)镻O⊥底面ABC，
所以△PAO≌△POB≌△POC
即：OA=OB=OC
所以O(shè)為三角形的外心．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查棱錐的結(jié)構(gòu)特征，三角形五心的定義，考查邏輯思維能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O，N，P在△ABC所在平面內(nèi)，且|
OA
|=|
OB
|=|
OC
|，
NA
+
NB
+
NC
=
0
，且
PA
•
PB
=
PB
•
PC
=
PC
•
PA
，則點(diǎn)O，N，P依次是△ABC的（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P在△ABC所在平面內(nèi)，且
PA
•
PB
=
PB
•
PC
=
PC
•
PA
，則點(diǎn)P是△ABC的（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省金華市蘭溪三中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC所在平面a外有一點(diǎn)P，且PA=PB=PC，則P在a內(nèi)的射影是△ABC的（ ）
A．垂心
B．重心
C．內(nèi)心
D．外心

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省金華市蘭溪三中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC所在平面a外有一點(diǎn)P，且PA=PB=PC，則P在a內(nèi)的射影是△ABC的（ ）
A．垂心
B．重心
C．內(nèi)心
D．外心

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案