．已知f(x)＝x3＋3ax2＋bx＋a2在x＝－1時(shí)有極值0，求常數(shù)a，b的值．

.


當(dāng)a＝1，b＝3時(shí)，

f′(x)＝3x2＋6x＋3＝3(x＋1)2≥0，

∴f(x)在R上為增函數(shù)，無極值，故舍去．

當(dāng)a＝2，b＝9時(shí)，

f′(x)＝3x2＋12x＋9＝3(x＋1)(x＋3)，

當(dāng)x∈(－∞，－3)時(shí)，f(x)為增函數(shù)；

當(dāng)x∈(－3，－1)時(shí)，f(x)為減函數(shù)；

當(dāng)x∈(－1，＋∞)時(shí)，f(x)為增函數(shù)；

∴f(x)在x＝－1時(shí)取得極小值．

∴a＝2，b＝9.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)變量,滿足約束條件: 則的最大值為（  ）

A.21             B.-3         C.15         D.-15

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向量，且，，則數(shù)列的前10項(xiàng)和為

A．50               B．100            C．150                D．200

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要證－＜成立，a，b應(yīng)滿足的條件是(　　)

A．ab＜0且a＞b

B．ab＞0且a＞b

C．ab＜0且a＜b

D．ab＞0且a＞b或ab＜0且a＜b

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 若f(x)＝－x2＋bln (x＋2)在(－1，＋∞)上是減函數(shù)，則b的取值范圍是        (　　)

A．[－1，＋∞)               B．(－1，＋∞)

C．(－∞，－1]               D．(－∞，－1)

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 設(shè)函數(shù)f(x)＝a2ln x－x2＋ax(a>0)．

(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)求所有的實(shí)數(shù)a，使e－1≤f(x)≤e2對x∈[1，e]恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


凡自然數(shù)都是整數(shù)，而 4是自然數(shù)  所以，4是整數(shù)。以上三段論推理（     ）

  (A) 正確                          (B)  推理形式不正確

  (C)兩個(gè)“自然數(shù)”概念不一致       (D) 兩個(gè)“整數(shù)”概念不一致

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 函數(shù)的定義域?yàn)?u> 　 　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若曲線在點(diǎn)（0，b）處的切線方程是，則（    ）

A、a=1，b=1     B、a=—1，b=1　　C、a=1，b=—1      D、 a=—1，b=—1

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