11．函數(shù)$f（x）=a{x^3}+bx+\frac{c}{x}+4$，滿足f（lg2015）=3，則$f（lg\frac{1}{2015}）$的值為（　�。�
A．-3B．3C．5D．8

分析 根據(jù)條件構(gòu)造函數(shù)g（x）=f（x）-1，判斷函數(shù)的奇偶性，進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵f（x）=ax3+bx+$\frac{c}{x}$+4，
∴f（x）-4=ax3+bx+$\frac{c}{x}$是奇函數(shù)，
設(shè)g（x）=f（x）-4，則g（-x）=-g（x），
即f（-x）-4=-（f（x）-4）=4-f（x），
即f（-x）=8-f（x），
則$f（lg\frac{1}{2015}）$=f（-lg2015）
若f（2015）=3，
則f（-lg2015）=8-f（lg2015）=8-3=5，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，根據(jù)條件構(gòu)造函數(shù)，判斷函數(shù)的奇偶性是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知數(shù)列{an}滿足an+1=a${\;}_{n}^{2}$-nan+1，且a1=2．
（1）計(jì)算a2，a3，a4的值，由此猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明；
（2）求證：2nn≤a${\;}_{n}^{n}$＜3nn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知是橢圓$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是橢圓上的一點(diǎn)，若∠F1PF2=$\frac{π}{3}$，則△F1PF2面積為$\frac{16\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．若函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-x+6，x≤2\\ 2+{log_a}x，x＞2\end{array}\right.$（a＞0，且a≠1）的值域是[4，+∞），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（1，$\sqrt{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知集合U={x|0≤x≤6，x∈N}，A={2，3，6}，B={2，4，5}，則A∩（∁UB）=（　　）
A．{2，3，4，5，6}B．{3，6}C．{2}D．{4，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．如圖，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，分別按逆時(shí)針?lè)较蜓刂荛L(zhǎng)均為12的正三角形、正方形運(yùn)動(dòng)一周，O，P兩點(diǎn)連線的距離y與點(diǎn)P走過(guò)的路程x的函數(shù)關(guān)系分別記為y=f（x），y=g（x），定義函數(shù)h（x）=$\left\{\begin{array}{l}f（x），f（x）≤g（x）\\ g（x），f（x）＞g（x）\end{array}$考查下列結(jié)論：
①h（4）=$\sqrt{10}$；
②函數(shù)h（x）的圖象關(guān)于直線x=6對(duì)稱；
③函數(shù)h（x）值域?yàn)?[{0，\sqrt{13}}]$；
④函數(shù)h（x）增區(qū)間為（0，5）．
其中正確的結(jié)論是①②③．（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知橢圓的焦點(diǎn)為（-1，0）和（1，0），點(diǎn)P（2，0）在橢圓上，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　　）
A．$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$B．$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$C．$\frac{y^2}{4}+{x^2}=1$D．$\frac{y^2}{4}+\frac{x^2}{3}=1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．若點(diǎn)P是兩條異面直線a，b外一點(diǎn)，則過(guò)P且與a，b都平行的平面?zhèn)�數(shù)是（　�。﹤�(gè)．
A．0個(gè)B．1個(gè)C．0或1個(gè)D．無(wú)數(shù)個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．對(duì)于兩隨機(jī)事件A，B若P（A∪B）=P（A）+P（B）=1，則事件A，B的關(guān)系是（　　）
A．互斥且對(duì)立B．互斥不對(duì)立
C．既不互斥也不對(duì)立D．以上均有可能

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