Question

高三年級(jí)的三個(gè)班到甲、乙、丙、丁四個(gè)工廠(chǎng)進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，其中工廠(chǎng)甲必須有班級(jí)去，每班去何工廠(chǎng)可自由選擇，則不同的分配方案有（ ）
A．16種
B．18種
C．37種
D．48種

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，用間接法：先計(jì)算3個(gè)班自由選擇去何工廠(chǎng)的總數(shù)，再排除甲工廠(chǎng)無(wú)人去的情況，由分步計(jì)數(shù)原理可得其方案數(shù)目，由事件之間的關(guān)系，計(jì)算可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，若不考慮限制條件，每個(gè)班級(jí)都有4種選擇，共有4×4×4=64種情況，
其中工廠(chǎng)甲沒(méi)有班級(jí)去，即每個(gè)班都選擇了其他三個(gè)工廠(chǎng)，此時(shí)每個(gè)班級(jí)都有3種選擇，共有3×3×3=27種方案；
則符合條件的有64-27=37種，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查計(jì)數(shù)原理的運(yùn)用，本題易錯(cuò)的方法是：甲工廠(chǎng)先派一個(gè)班去，有3種選派方法，剩下的2個(gè)班均有4種選擇，這樣共有3×4×4=48種方案；顯然這種方法中有重復(fù)的計(jì)算；解題時(shí)特別要注意．