Question

下列說(shuō)法中，正確的是

 

．
①任取x∈R都有3^x＞2^x；
②當(dāng)a＞1時(shí)，任取x∈R都有a^x＞a^-x；
③y=（

3

）^-x是增函數(shù)；
④y=2^|x|的最小值為1；
⑤在同一坐標(biāo)系中，y=2^x與y=(

1

2

)x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．

Answer 1

分析：對(duì)于①，②取特殊值x=0即可排除；對(duì)于③，要注意指數(shù)上的字母是-x；④⑤涉及到函數(shù)的性質(zhì)討論．

解答：解：對(duì)于①，②，取x=0時(shí)，3⁰=2⁰，a⁰=a⁰，排除①，②
對(duì)于③，y=（

3

）^-x=(

3

3

)^x是減函數(shù)，故錯(cuò)．
對(duì)于④，由于|x|≥0，∴y=2^|x|的最小值為1，故正確；
y=2^x與y=(

1

2

)x即y=2^-x圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，故正確．
故填④⑤

點(diǎn)評(píng)：取特殊值法是解決任意性命題不真的重要方法，涉及指對(duì)數(shù)問(wèn)題時(shí)，必須聯(lián)系指對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)．