14．曲線$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1與$\frac{{x}^{2}}{9-k}$+$\frac{{y}^{2}}{25-k}$=1（0＜k＜9）的關(guān)系是（　�。�
A．有相等的焦距，相同的焦點(diǎn)B．有不同的焦距，不同的焦點(diǎn)
C．有相等的焦距，不同的焦點(diǎn)D．以上都不對(duì)

分析 判斷兩個(gè)橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)與焦距的大小即可得到結(jié)果．

解答 解：曲線$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1與$\frac{{x}^{2}}{9-k}$+$\frac{{y}^{2}}{25-k}$=1（0＜k＜9）都是橢圓方程，焦距為：2c=$\sqrt{25-9}$=8，$\sqrt{25-k-（9-k）}$=8，焦距相等，$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)在x軸，$\frac{{x}^{2}}{9-k}$+$\frac{{y}^{2}}{25-k}$=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)在y軸，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{3}\sqrt{{x^2}+1}，x≥0\\-ln（1-x），x＜0\end{array}$，若函數(shù)g（x）=f（x）-mx有且只有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為$（{0，\frac{1}{3}}]∪[{1，+∞}）$．

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5．已知等比數(shù)列{an}中，a1+a2+a3+a4+a5=31，a2+a3+a4+a5+a6=62，則通項(xiàng)an等于（　�。�
A．2n-1B．2nC．2n+1D．2n+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．在三棱錐P-ABC中，△PBC和△PAC是邊長(zhǎng)為$\sqrt{2}$的等邊三角形，AB=2，D是AB中點(diǎn)．
（1）在棱PA上求一點(diǎn)M，使得DM∥面PBC；
（2）求證：面PAB⊥面ABC；
（3）求二面角P-BC-A的正弦值．

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9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{（2-a）x+3a，x＜1}\\{{{log}_2}x，x≥1}\end{array}}\right.$的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-1，2）B．[-1，2）C．（-∞，-1]D．{-1}

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19．已知棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)為A1B1的中點(diǎn)．
（1）求證：DE⊥C1F；
（2）求異面直線A1C與C1F所成角的余弦值．

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6．給定橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），稱圓x2+y2=a2+b2為橢圓E的“伴隨圓”．
已知橢圓E中b=1，離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）若直線l與橢圓E交于A，B兩點(diǎn)，與其“伴隨圓”交于C，D兩點(diǎn)，當(dāng)|CD|=$\sqrt{13}$時(shí)，求弦長(zhǎng)|AB|的最大值．

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3．如圖，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F(xiàn)為CE上的一點(diǎn)，且BF⊥平面ACE，AC與BD交于點(diǎn)G．
（1）求證：AE⊥平面BCE；
（2）求證：AE∥平面BFD；
（3）求三棱錐C-BFG的體積．

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4．在直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)P到兩點(diǎn)$（-2\sqrt{2}，0）$、$（2\sqrt{2}，0）$的距離之和等于6，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為曲線C，直線x-my-1=0與曲線C交于A、B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）若以線段AB為直徑的圓過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，求m的值；
（Ⅲ）當(dāng)實(shí)數(shù)m取何值時(shí)，△AOB的面積最大，并求出面積的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案