已知集合A={x||x-2|＜a，a＞0}，集合B={x|
2x-2
x+3
＜1}．
（Ⅰ）若a=1，求A∩B；
（Ⅱ）若A?B，求實數(shù)a的取值范圍．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，|x-2|＜1，即-1＜x-1＜1，解得1＜x＜3．
則A={x|1＜x＜3}．
由
2x-2
x+3
＜1，即
x-5
x+3
＜0，得-3＜x＜5．
則B={x|-3＜x＜5}．
所以A∩B={x|1＜x＜3}．
（Ⅱ）由|x-2|＜a（a＞0），得2-a＜x＜2+a．
若A?B，
則
2-a≥-3
2+a≤5
a＞0
.解得0＜a≤3．
所以實數(shù)a的取值范圍是{a|0＜a≤3}．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|
x-2ax-(a2+1)
＜0}，B={x|x＜5a+7}，若A∪B=B，則實數(shù)a的值范圍是
[-1，6]
[-1，6]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x
log
1
2
(x+2)＞-3
x2≤2x+15
，B={x|m+1≤x≤2m-1}．
（I）求集合A；
（II）若B⊆A，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|0＜x2-x≤2}，B={x|x2-x+a（1-a）≤0}．
（1）求集合A；
（2）若B∪A=[-1，2]，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|lg（x+1）＞0}，若A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+3x-18＞0}，B={x|x2-（k+1）x-2k2+2k≤0}，若A∩B≠∅，求實數(shù)k的取值范圍．

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