若實(shí)數(shù)a=
3
+
7
，b=2
5
，則a與b的大小關(guān)系是（　�。�
A、a＜bB、a=b
C、a＞bD、不確定
分析：由題設(shè)條件知，此兩數(shù)都是無(wú)理數(shù)，且形式不利于直接比較大小，由于兩數(shù)皆為正數(shù)，故可以根據(jù)不等式的性質(zhì)比較兩數(shù)的平方的大小，從而得出兩數(shù)的大小，選出正確答案
解答：解：∵(
3
+
7
) 2=10+2
21
，(2
5
)2=20
又2
21
＜10，
∴10+2
21
＜20，即(
3
+
7
)2＜(2
5
)2
∴
3
+
7
＜2
5
，即a＜b
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式與不等關(guān)系，解答本題關(guān)鍵是將比較兩個(gè)正無(wú)理數(shù)大小的問(wèn)題轉(zhuǎn)化它們平方的大小比較的問(wèn)題，這是無(wú)理數(shù)比較大小時(shí)常用的思路，轉(zhuǎn)化為有理數(shù)比較大小，要注意此轉(zhuǎn)化所依據(jù)的不等式的性質(zhì)，從理論上體會(huì)這一轉(zhuǎn)化的合理性．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理）在（1+ax）7的展開(kāi)式中，x3的系數(shù)是x2和x4的系數(shù)的等差中項(xiàng)，若實(shí)數(shù)a＞1，那么a=
1+2
10
1+2
10
．
（文）某工程由下列工序組成，則工程總時(shí)數(shù)為
11
11
天．
工序 a b c d e f
緊前工序 - - a、b c c d、e
工時(shí)數(shù)（天） 2 3 2 5 4 1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若實(shí)數(shù)a=
3
+
7
，b=2
5
，則a與b的大小關(guān)系是（　�。�
A．a(chǎn)＜bB．a(chǎn)=bC．a(chǎn)＞bD．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若實(shí)數(shù)a=
3
+
7
，b=2
5
，則a與b的大小關(guān)系是（　�。�
A．a(chǎn)＜bB．a(chǎn)=bC．a(chǎn)＞bD．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（理）在（1+ax）7的展開(kāi)式中，x3的系數(shù)是x2和x4的系數(shù)的等差中項(xiàng)，若實(shí)數(shù)a＞1，那么a=______．
（文）某工程由下列工序組成，則工程總時(shí)數(shù)為_(kāi)_____天．
工序 a b c d e f
緊前工序 - - a、b c c d、e
工時(shí)數(shù)（天） 2 3 2 5 4 1

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