（2010•寶山區(qū)模擬）若使函數(shù)y=x2-ax+1在區(qū)間[1，2]上存在反函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍
（-∞，2]∪[4，+∞）
（-∞，2]∪[4，+∞）
．
分析：由y=x2-ax+1=（x-
a
2
）2-
a2
4
+1在[1，2]上有反函數(shù)，知
a
2
≤1，或
a
2
≥2，由此能求出a的取值范圍．
解答：解：y=x2-ax+1=（x-
a
2
）2-
a2
4
+1，
∵此函數(shù)在[1，2]上有反函數(shù)，
∴
a
2
≤1，或
a
2
≥2，
解得a≤2或a≥4．
即a的取值范圍為（-∞，2]∪[4，+∞）．
故答案為：（-∞，2]∪[4，+∞）．
點評：本題考查反函數(shù)的性質和應用，解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•寶山區(qū)模擬）函數(shù)f（x）=-x2+3x-1，x∈[3，5]的最小值為
-11
-11
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•寶山區(qū)模擬）設m．n∈R，給出下列命題：
（1）m＜n＜0⇒m2＜n2（2）ma2＜na2⇒m＜n（3）
m
n
＜a，⇒ma＜na，（4）m＜n＜0，⇒
n
m
＜1．
其中正確的命題有（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•寶山區(qū)模擬）設F1、F2分別為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點，設橢圓C上的點A（1，
3
2
）到F1、F2兩點距離之和等于4．
（1）寫出橢圓C的方程；
（2）設點K是橢圓上的動點，求 線段F1K的中點的軌跡方程；
（3）求定點P（m，0）（m＞0）到橢圓C上點的距離的最小值d（m），并求當最小值為1時m值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•寶山區(qū)模擬）如果直線x+y+a=0與圓x2+(y+
2
)2=1有公共點，則實數(shù)a的取值范圍是
[0，2
2
]
[0，2
2
]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•寶山區(qū)模擬）已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=-2，an+2=-
1an
(n∈N*)，則該數(shù)列前26項的和為
-10
-10
．

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