已知函數(shù)．

（1）求的最小值；（2）若對所有都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍．


【解析】（1）的定義域?yàn)?sub>，．

令，解得；令，解得．

∴在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增．

∴當(dāng)時，取得最小值．

（2）∵對所有都有，∴對于恒成立，

∴對于恒成立 ． 令，，則

而．所以 當(dāng)時，，

∴是上的增函數(shù)， ∴的最小值是，

即的取值范圍是．


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相關(guān)習(xí)題

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二次函數(shù)滿足則            （   ）

A   B    C    D無法比較的大小

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若滿足約束條件 ，求的最大值

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若0<x<1，則當(dāng)f(x)＝x(4－3x)取得最大值時，x的值為(　　)

A.         B.         C.         D.

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某開發(fā)商用9 000萬元在市區(qū)購買一塊土地建一幢寫字樓，規(guī)劃要求寫字樓每層建筑面積為2 000平方米．已知該寫字樓第一層的建筑費(fèi)用為每平方米4 000元，從第二層開始，每一層的建筑費(fèi)用比其下面一層每平方米增加100元．

(1)若該寫字樓共x層，總開發(fā)費(fèi)用為y萬元，求函數(shù)y＝f(x)的表達(dá)式；(總開發(fā)費(fèi)用＝總建筑費(fèi)用＋購地費(fèi)用)

(2)要使整幢寫字樓每平方米的平均開發(fā)費(fèi)用最低，該寫字樓應(yīng)建為多少層？

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已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為 .

（1）求與 的值；（2）討論的單調(diào)性，并求的極值．

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已知函數(shù)（）在區(qū)間上取得最小值4，求實(shí)數(shù)的值．

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求過點(diǎn)作曲線的切線的方程

 

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已知函數(shù)，.

(1)當(dāng)時，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

(2)若在區(qū)間上是減函數(shù)，求的取值范圍．

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