科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知無窮數(shù)列{an}的各項均為正整數(shù),Sn為數(shù)列{an}的前n項和.
(1)若數(shù)列{an}是等差數(shù)列,且對任意正整數(shù)n都有Sn3=(Sn)3成立,求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)對任意正整數(shù)n,從集合{a1,a2,…,an}中不重復(fù)地任取若干個數(shù),這些數(shù)之間經(jīng)過加減運算后所得數(shù)的絕對值為互不相同的正整數(shù),且這些正整數(shù)與a1,a2,…,an一起恰好是1至Sn全體正整數(shù)組成的集合.
(ⅰ)求a1,a2的值;
(ⅱ)求數(shù)列{an}的通項公式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)A、B是兩個非空集合,定義運算,已知
),則A× B=( )
A.[o,1] B.[o,2]
C.∞) D.[0,1] (2,+∞)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知矩形ABCD中,AB=2,AD=5,E,F(xiàn)分別在AD,BC上且AE=1,BF=3,將四邊形AEFB沿EF折起,使點B在平面CDEF上的射影H在直線DE上.
(1)求證:AD//平面BFC;
(2)求二面角A- DE -F的平面角的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)(為常數(shù)).
(1)函數(shù)的圖象在點()處的切線與函數(shù)的圖象相切,求實數(shù)的值;
(2)若,、使得成立,求滿足上述條件的最大整數(shù);
(3)當(dāng)時,若對于區(qū)間[1,2]內(nèi)的任意兩個不相等的實數(shù),,都有
成立,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖:在四棱錐中,底面是正方形,,,點在上,且.
(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)證明:在線段上存在點,使∥平面,并求的長.
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