首項(xiàng)為3的等比數(shù)列{an}中，a1=3，an=48，a2n-3=192，則滿足|ap|＞1000的最小p值是
 
．
分析：根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式根據(jù)an=48，a2n-3=192，分別求得q（n-1）和q（n-3），兩式相除求得q，進(jìn)而根據(jù)利用通項(xiàng)公式代入|ap|＞1000求得p的范圍．
解答：解：an=a1q（n-1）=48
∴q（n-1）=
48
3
=16①
又∵a（2n-3）=a1q（2n-4）=192
∴q（n-3）=
192
48
=4②
∴q2=
qn-1
qn-3
=4
∴|q|=2
∵|ap|＞1000
∴|q（p-1）|＞
1000
3

又|q|=2
∴|q8|=256＜
1000
3

|q9|=512＞
1000
3

因此滿足要求的最小p符合：p-1=9，即p=10；
故答案為10．
點(diǎn)評：本題主要考查等比數(shù)列的性質(zhì)．考查了學(xué)生對等比數(shù)列通項(xiàng)公式的運(yùn)用．
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