已知α,β,γ∈(0,數(shù)學(xué)公式),且sinα+sinγ=sinβ,cosβ+cosγ=cosα,則α-β的值等于


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    -數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    ±數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    ±數(shù)學(xué)公式
B
分析:把已知的兩等式分別移項(xiàng),使關(guān)于γ的三角函數(shù)移項(xiàng)到等式右邊,根據(jù)α,β,γ的范圍得到β大于α,然后把化簡(jiǎn)后的兩等式兩邊分別平方后,相加并利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系及兩角差的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)后,得到cos(α-β)的值,根據(jù)α與β的范圍及β大于α,得到α-β小于0,利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出α-β的值.
解答:sinβ-sinα=sinγ>0,cosα-cosβ=cosγ>0,
則(sinβ-sinα)2+(cosα-cosβ)2=1,且β>α,
即cos(α-β)=(0<α<β<),
則α-β=-
故選B.
點(diǎn)評(píng):此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系及兩角差的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)求值,是一道基礎(chǔ)題.學(xué)生做題時(shí)應(yīng)根據(jù)已知條件判斷出β>α,進(jìn)而得到α-β的值為負(fù)數(shù).
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π
2
)
的簡(jiǎn)圖如圖,則
ω
φ
的值為( 。

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-6或1
-6或1

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