Question

函數的部分圖象如圖所示，則ω，φ的值分別是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據函數在同一周期內的最大值、最小值對應的x值，求出函數的周期T==π，解得ω=2．由函數當x=時取得最大值2，得到+φ=+kπ（k∈Z），取k=0得到φ=-．由此即可得到本題的答案．
解答：解：∵在同一周期內，函數在x=時取得最大值，x=時取得最小值，
∴函數的周期T滿足=-=，
由此可得T==π，解得ω=2，
得函數表達式為f（x）=2sin（2x+φ）
又∵當x=時取得最大值2，
∴2sin（2•+φ）=2，可得+φ=+2kπ（k∈Z）
∵，∴取k=0，得φ=-
故選：A
點評：本題給出y=Asin（ωx+φ）的部分圖象，求函數的表達式．著重考查了三角函數的圖象與性質、函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換等知識，屬于基礎題．