函數(shù)y=2x3－3x2－12x+5在［0,3］上的最大值和最小值分別是

A.5,－15              B.5,4              C.－4,－15            D.5,－16

解析:y ′=6x2－6x－12=6（x－2）（x+1）,令y ′=0,得x=2或x=－1（舍）.

檢驗(yàn)知,當(dāng)x=2時(shí),y極小值=－15.

又f（0）=5,f（3）=2×27－3×9－12×3+5=－4,

∴ymax=5,ymin=－15.

答案:A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d，定義y=f″（x）是函數(shù)y=f′（x）的導(dǎo)函數(shù)．若方程f″（x）=0有實(shí)數(shù)解x0，則稱點(diǎn)（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”．有同學(xué)發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)既有拐點(diǎn)，又有對(duì)稱中心，且拐點(diǎn)就是對(duì)稱中心．根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，對(duì)于函數(shù)g（x）=2x3-6x2+3x+2+2013sin（x-1），則g（-2011）+g（-2010）+…+g（2012）+g（2013）的值為
4025
4025
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•眉山二模）對(duì)于函數(shù)y=f（x），我們把使f（x）=0的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)，且有如下零點(diǎn)存在定理：如果函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有f（a）•f（b＜0，那么，函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)有零點(diǎn)．給出下列命題：
①若函數(shù)y=f（x）有反函數(shù)，則f（x）有且僅有一個(gè)零點(diǎn)；
②函數(shù)f（x）=2x3-3x+1有3個(gè)零點(diǎn)；
③函數(shù)y=
x26
和y=|log2x|的圖象的交點(diǎn)有且只有一個(gè)；
④設(shè)函數(shù)f（x）對(duì)x∈R都滿足f（3+x）=f（3-x），且函數(shù)f（x）恰有6個(gè)不同的零點(diǎn)，則這6個(gè)零點(diǎn)的和為18；
其中所有正確命題的序號(hào)為
②④
②④
．（把所有正確命題的序號(hào)都填上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

求函數(shù)y=2x3-3x+4的導(dǎo)數(shù).?

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=2x3-3x+4的導(dǎo)數(shù).?

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=2x3-3x+4的導(dǎo)數(shù).?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案