已知O，A，B是平面上的三個(gè)點(diǎn)，直線(xiàn)AB上有一點(diǎn)C，滿(mǎn)足2
AC
+
CB
=
0
，則
OC
=
2
OA
-
OB
2
OA
-
OB
（要求用
OA
，
OB
表示）
分析：把已知向量用
OC
-
OA
與
OB
-
OC
表示，代入已知式子化簡(jiǎn)可得．
解答：解：由向量的運(yùn)算法則可得
AC
=
OC
-
OA
，
CB
=
OB
-
OC
，代入已知式子2
AC
+
CB
=
0
可得，
2（
OC
-
OA
）+（
OB
-
OC
）=
0
，
變形可得
OC
=2
OA
-
OB

故答案為：2
OA
-
OB
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量基本定理，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知O，A，B是平面上的三個(gè)點(diǎn)，直線(xiàn)AB上有一點(diǎn)C，滿(mǎn)足2
AC
+
CB
=0，則
OC
等于（　�。�
A、2
OA
-
OB
B、-
OA
+2
OB
C、
2
3
OA
-
1
3
OB
D、-
1
3
OA
+
2
3
OB

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知O、A、B是平面上的三點(diǎn)，向量
O
A=
a
，
O
B=
b
，在平面AOB上，P為線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)上任一點(diǎn)，向量
OP
=
p
且|
a
|=3， |
b
|=2，則
p
•(
a
-
b
)值是（　　）
A、
5
2
B、5
C、3
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知O、A、B是平面上三點(diǎn)，直線(xiàn)AB上有一點(diǎn)C滿(mǎn)足3
AC
+2
CB
=
0
，則
OC
等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知O，A，B是平面上的三點(diǎn)，向量
OA
=
a
.
OB
=
b
，點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，設(shè)P為線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)CP上任意一點(diǎn)，向量
OP
=
P
，若|
a
|=4，|
b
|=2，則
p
•(
a
-
b
)=
6
6
．

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