Question

對在△ABC中，sinA：sinB：sinC=，則最小內(nèi)角是（ ）
A．60°
B．45°
C．30°
D．都不是

Answer 1

【答案】分析：利用正弦定理化簡已知的等式，得到a：b：c的比值，設(shè)出a，b及c，判斷得到a所對的角為最小角，利用余弦定理求出cosA的值，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出A的度數(shù)．
解答：解：由正弦定理==化簡已知的比例式得：
a：b：c=2：：（+1），
設(shè)a=2k，b=k，c=（+1）k，
∵a所對的角為A，且a最小，∴A為最小內(nèi)角，
∴cosA===，
∴A=45°．
故選B
點評：此題考查了正弦、余弦定理，比例的性質(zhì)，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握正弦、余弦定理是解本題的關(guān)鍵．