【題目】已知圓 ,點(diǎn) ,求:
(1)過(guò)點(diǎn) 的圓的切線(xiàn)方程;
(2) 點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn),連接 ,求 的面積 .
【答案】
(1)解: .
當(dāng)切線(xiàn)的斜率不存在時(shí),有直線(xiàn) 到直線(xiàn)的距離為1,滿(mǎn)足條件.
當(dāng) 存在時(shí),設(shè)直線(xiàn)方程 ,
即 ,解得 .
∴直線(xiàn)方程為 或
(2)解: ,
,
點(diǎn) 到直線(xiàn) 的距離 ,
.
【解析】(1)根據(jù)圓x2+y2+Dx+Ey+F=0的圓心坐標(biāo)為(,),半徑r=求出已知圓的圓心和半徑,當(dāng)過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)斜率k存在時(shí),根據(jù)直線(xiàn)方程的點(diǎn)斜式設(shè)出該直線(xiàn)方程,然后根據(jù)直線(xiàn)與圓相切時(shí)圓心到該直線(xiàn)的距離等于圓的半徑r列出方程即可求出斜率k;當(dāng)過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)斜率不存在時(shí),寫(xiě)出該直線(xiàn)方程,并驗(yàn)證該直線(xiàn)是否與圓C相切;(2)根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式求出,并根據(jù)直線(xiàn)方程的兩點(diǎn)式寫(xiě)出直線(xiàn)OA的方程,再根據(jù)點(diǎn)到線(xiàn)的距離公式求出點(diǎn)C到直線(xiàn)OA的距離d,那么S=d.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解直線(xiàn)與圓的三種位置關(guān)系的相關(guān)知識(shí),掌握直線(xiàn)與圓有三種位置關(guān)系:無(wú)公共點(diǎn)為相離;有兩個(gè)公共點(diǎn)為相交,這條直線(xiàn)叫做圓的割線(xiàn);圓與直線(xiàn)有唯一公共點(diǎn)為相切,這條直線(xiàn)叫做圓的切線(xiàn),這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn).
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列各小題中,p是q的充分不必要條件的是( ) ①p:m<﹣2或m>6,q:y=x2+mx+m+3有兩個(gè)零點(diǎn);
② ,q:y=f(x)是偶函數(shù);
③p:cosα=cosβ,q:tanα=tanβ;
④p:A∩B=A,q:(UB)(UA)
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,直線(xiàn)l的參數(shù)方程是 (t為參數(shù)).在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為ρ2+12ρcosθ+11=0. (Ⅰ)說(shuō)明C是哪種曲線(xiàn)?并將C的方程化為直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)直線(xiàn)l與C交于A,B兩點(diǎn),|AB|= ,求l的斜率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=BC=4,AA1=2,則直線(xiàn)BC1與平面BB1D1D所成角的正弦值為( )
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD為菱形,∠DAB=60°,PD⊥平面ABCD,PD=AD=4,點(diǎn)E、F分別為AB和PD的中點(diǎn).
(1)求證:直線(xiàn)AF∥平面PEC;
(2)求平面PAD與平面PEC所成銳二面角的正切值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù) 在 上有最大值1和最小值0,設(shè) .
(1)求 的值;
(2)若不等式 在 上有解,求實(shí)數(shù) 的取值范圍;
(3)若方程 ( 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù) 的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若f(x)=x3+ax2+bx﹣a2﹣7a在x=1處取得極大值10,則 的值為( )
A. 或
B. 或
C.
D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某市為響應(yīng)國(guó)家節(jié)能減排建設(shè)的號(hào)召,喚起人們從自己身邊的小事做起,開(kāi)展了以“再小的力量也是一種支持”為主題的宣傳教育活動(dòng),其中有兩則公益廣告: ①80部手機(jī),一年就會(huì)增加一噸二氧化氮的排放.
②人們?cè)谙硎芷?chē)帶了的便捷舒適的同時(shí),卻不得不呼吸汽車(chē)排放的尾氣.
活動(dòng)組織者為了解是市民對(duì)這兩則廣告的宣傳效果,隨機(jī)對(duì)10﹣60歲的人群抽查了n人,并就兩個(gè)問(wèn)題對(duì)選取的市民進(jìn)行提問(wèn),其抽樣人數(shù)頻率分布直方圖如圖所示,宣傳效果調(diào)查結(jié)果如表所示.
宣傳效果調(diào)查表
廣告一 | 廣告二 | |||
回答正 | 占本組 | 回答正 | 占本組 | |
[10,20) | 90 | 0.5 | 45 | a |
[20,30) | 225 | 0.75 | k | 0.8 |
[30,40) | b | 0.9 | 252 | 0.6 |
[40,50) | 160 | c | 120 | d |
[50,60] | 10 | e | f | g |
(1)分別寫(xiě)出n,a,b,c,d的值.
(2)若將表中的頻率近似看作各年齡組正確回答廣告內(nèi)容的概率,規(guī)定正確回答廣告一的內(nèi)容得30元,廣告二的內(nèi)容得60元.組織者隨機(jī)請(qǐng)一家庭的兩成員(大人45歲,孩子17歲),指定大人回答廣告一的內(nèi)容,孩子回答廣告二的內(nèi)容,求該家庭獲得獎(jiǎng)金數(shù)ξ的分布列及期望.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,面積為 的△ACB是等腰直角三角形且∠ACB=90°,C1B⊥面ABC,C1B=3.
(1)若AB的中點(diǎn)為S,證明:CS⊥C1A.
(2)設(shè) ,是否存在實(shí)數(shù)λ,使得直線(xiàn)TB與平面ACC1A1的夾角為 ?若存在,求出λ的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com